bestäm gränsvärdet

$\lim_{x \to 1} \frac{x^{2} - x}{x^{2} - 1}$

svaret ska bli 1/2

mitt svar:

$\frac{x (x - 1)}{x (x - \frac{1}{x})} = \frac{x - 1}{x - 1} = 0$

Första förenklingen på sista raden stämmer inte.

Om du förkortar med x blir det istället så här:

===========

Förslag: Använd istället konjugatregeln i nämnaren.

ah det var smart, så här?

$\frac{x (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)} = \frac{x}{x + 1}$

om jag sedan sätter in x $\to$ 1 så blir det $\frac{1}{1 + 1} = \frac{1}{2}$

Just så.

Förenklingen gäller endast under förutsättning att $x\neq1$ , vilket är OK, eftersom vi inte tittar på vad som händer då $x=1$ utan endast vad som händer då $x$ går mot 1

ah okej! tack för hjälpen! :)

Svara Avbryt

Visa senaste svar