Bestäm konstanterna a, b så att funktionen f(x) blir kontinuerlig i hela R.
Hej! Hade velat ha hjälp med att böja med en uppgift, och eventuellt fortsättningen. Uppgiften ser ut såhär:
Bestäm konstanterna a, b så att funktionen f(x) blir kontinuerlig i hela R.
Hur ska man tänka när man får en sån här uppgift och hur börjar man?
Du har två randpunkter att titta på: x=2 och x=3. Övriga punkter är inre punkter i resp. intervall och där är f kontinuerlig utan problem. Bestäm höger- och vänstergränsvärdena för f i dessa båda punkter. För kontinuitet måste höger- och vänstergränsvärdena vara lika. Du får då ett ekvationssystem av första graden i a och b att lösa.
Tomten skrev:Du har två randpunkter att titta på: x=2 och x=3. Övriga punkter är inre punkter i resp. intervall och där är f kontinuerlig utan problem. Bestäm höger- och vänstergränsvärdena för f i dessa båda punkter. För kontinuitet måste höger- och vänstergränsvärdena vara lika. Du får då ett ekvationssystem av första graden i a och b att lösa.
Vad menar du med höger och vänsergränsvärden? Hur ska man få fram det?
Med x = 2 som exempel: vänstergränsvärdet får du om du låter x närma sig 2 från lägre värden, högergränsvärdet när x närmar sig 2 från högre värden. Du får titta på första respektive andra raden i funktionsdefinitionen.
