Bestäm största värdet för f(x)=cosx-roten ur 3*sinx

Bestäm största värdet av funktionen f(x)=cosx- $\sqrt{3}$ *sinx.

Jag antar att funktionen behöver skrivas om så att bara sinx eller cosx är själva för att kunna sätta in 1, inte hundra på hur jag kan skriva om funktionen. Kan jag använda: asinx-bcosx= $\sqrt{a^2 + b^2}$ +sin(x-v)?

Varför kan jag inte derivera och ta fram maximipunkt?

Varför kan inte Cosx och Sinx ha sitt maximivärde samtidigt?

Tacksam för hjälp!

Det går bra att derivera och hitta maxpunkten den vägen.

Max för sin och cos uppnås inte samtidigt, vilket du ser om du ritar upp graferna.

tomast80 skrev:
Det går bra att derivera och hitta maxpunkten den vägen.
Max för sin och cos uppnås inte samtidigt, vilket du ser om du ritar upp graferna.

aha okej! ja såg det när jag ritade grafen nu.

Hur gör jag om jag ska lösa det om jag inte deriverar?

Ja, skriv om den isf på den formen du angett!

tomast80 skrev:
Ja, skriv om den isf på den formen du angett!

Kan jag skriva som - $\sqrt{3}$ sinx+1cosx= $\sqrt{- \sqrt{3} + 1^2}$ *sin(x+v)?

Nästan. Amplituden blir $\sqrt{(- \sqrt{3})^{2} + 1^{2}} = \sqrt{3 + 1} = 2$ .

Smaragdalena skrev:
Nästan. Amplituden blir $\sqrt{(- \sqrt{3})^{2} + 1^{2}} = \sqrt{3 + 1} = 2$ .

okej tack för hjälpen! då blir det 2*cos(x-v)

Precis. Om du bara skall ta reda på största värdet behöver du inte v.

Svara

Visa senaste svar