Bestäm triangel 2

Är det tänkt att vinklarna skall vara heltal när de är mätta i grader? Det blir det i alla fall inte när jag försöker, jag får nämligen:

Två av vinklarna ska vara $xx,5^{\circ}$, men hälften av standardvinklar.

Hej AlvinB!

Nu blev det riktigt intressant! Kontrollerade både min och din triangel medelst denna snurra på nätet:

https://www.calculatorsoup.com/calculators/geometry-plane/triangle-law-of-cosines.php

Både ger samma omkrets och att villkoret $B=3A$ är uppfyllt. Kan det vara så enkelt att det finns två trianglar som uppfyller de givna villkoren? Det hade jag inte räknat med. I så fall tappas ju en av lösningarna bort i något steg av beräkningen. Går det kanske att se vilket?

Hej igen!

AlvinB, du verkar ha satt $C=3A$ istället för $B=3A$, vilket alltså blir en annan triangel. Men rätt räknat utifrån det.

tomast80 skrev:

Hej igen!

AlvinB, du verkar ha satt $C=3A$ istället för $B=3A$, vilket alltså blir en annan triangel. Men rätt räknat utifrån det.

Nu hänger jag inte riktigt med. I min triangel är väl $B\approx80,01^\circ=3\cdot26,67^\circ\approx3A$?

Jag tror dock jag ser vad som blivit fel. Du har i uppgiften skrivit att sidan $c$ har längden $3\ \text{l.e.}$, men om det istället skulle stått $b=3\ \text{l.e.}$ fås den mycket snyggare lösningen:

Kanske var det så det var tänkt?

Ursäkta, jag hade blandat ihop sidorna $b$ och $c$. Det var tänkt som du beskrev. Utgick från den triangel du fick fram nu.

Snyggt, AlvinB!