Bestäm värdet av uttrycket.

Hej!

Vilken period har funktionen $\tan{x}$? 

Moffen skrev:

Hej!

Vilken period har funktionen $\tan{x}$? 

Hej. Den har 180°

Och vad är då tan(a+180) samt tan(a+360)?

Dracaena skrev:

Och vad är då tan(a+180) samt tan(a+360)?

Vad jag vet är att 180°, tillhör B, konstanten före $Cos i forme\ln A\sin v+B\cos v$. Alltså då B är $\sin v i \tan v=\frac{\sin v}{\cos v}$ger detta a=0? Nej... a är ju redan = 5

Vet inte riktigt hur jag ska tänka när det är $\tan (a+v)...$

Tayzo569 skrev:

Dracaena skrev:

Och vad är då tan(a+180) samt tan(a+360)?

Vad jag vet är att 180°, tillhör B, konstanten före $Cos i forme\ln A\sin v+B\cos v$. Alltså då B är $\sin v i \tan v=\frac{\sin v}{\cos v}$ger detta a=0? Nej... a är ju redan = 5

Vet inte riktigt hur jag ska tänka när det är $\tan (a+v)...$

Gou kväll Tay!

Tan har, som du redan sagt, en period av 180 vilket betyder att $\tan (x+180)=\tan \left(x\right)$. Vi kan använda detta på $\tan (x+360)=\tan \left(\right(x+180)+180)=\tan (x+180)=\tan \left(x\right)$  

vilket betyder att

$\tan \left(x\right)+\tan (x+180)+\tan (x+360)=\tan \left(x\right)+\tan \left(x\right)+\tan \left(x\right)=15$

I denna uppgift kan du använda formeln för tan (x+y) vilket lyder som följande:

tan(x+y) = (tan x + tan y)/(1-tan x tan y)

RandomUsername skrev:

I denna uppgift kan du använda formeln för tan (x+y) vilket lyder som följande:

 

tan(x+y) = (tan x + tan y)/(1-tan x tan y)

Hej du har säkert jättebra mattekunskaper. Jag ska bara nämna att detta sambandet har ej introducerats i min matte 4c kurs.

Ja, denna formel lärde jag mig för någon vecka sen då jag läser inför mafy provet :). Gick inte heller igenom den i ma4 kursen men den är ändå skön att veta.

Kallaskull skrev:

Tayzo569 skrev:

Visa föregående citat

Dracaena skrev:

Och vad är då tan(a+180) samt tan(a+360)?

Vad jag vet är att 180°, tillhör B, konstanten före $Cos i forme\ln A\sin v+B\cos v$. Alltså då B är $\sin v i \tan v=\frac{\sin v}{\cos v}$ger detta a=0? Nej... a är ju redan = 5

Vet inte riktigt hur jag ska tänka när det är $\tan (a+v)...$

Gou kväll Tay!

Tan har, som du redan sagt, en period av 180 vilket betyder att $\tan (x+180)=\tan \left(x\right)$. Vi kan använda detta på $\tan (x+360)=\tan \left(\right(x+180)+180)=\tan (x+180)=\tan \left(x\right)$  

vilket betyder att

$\tan \left(x\right)+\tan (x+180)+\tan (x+360)=\tan \left(x\right)+\tan \left(x\right)+\tan \left(x\right)=15$

Tack för ditt svar! Alltså då det är tan(x+180)=tan(x) ska jag tänka vilket värde får tan180$°$ eller vad? Du tänker säkert rätt! Det är bara jag som inte riktigt hänger med. Vill du bara förklara lite tydligare det här med "vi kan använda detta på...." ?

Kallaskull skrev:

Tayzo569 skrev:

Visa föregående citat

Dracaena skrev:

Och vad är då tan(a+180) samt tan(a+360)?

Vad jag vet är att 180°, tillhör B, konstanten före $Cos i forme\ln A\sin v+B\cos v$. Alltså då B är $\sin v i \tan v=\frac{\sin v}{\cos v}$ger detta a=0? Nej... a är ju redan = 5

Vet inte riktigt hur jag ska tänka när det är $\tan (a+v)...$

Gou kväll Tay!

Tan har, som du redan sagt, en period av 180 vilket betyder att $\tan (x+180)=\tan \left(x\right)$. Vi kan använda detta på $\tan (x+360)=\tan \left(\right(x+180)+180)=\tan (x+180)=\tan \left(x\right)$  

vilket betyder att

$\tan \left(x\right)+\tan (x+180)+\tan (x+360)=\tan \left(x\right)+\tan \left(x\right)+\tan \left(x\right)=15$

Jag börjar hänga med! Kan du bara förklara hur du kunde sätta tan(a+360°) = tan(x)?? 

Hej!

Jag börjar hänga med! Kan du bara förklara hur du kunde sätta tan(a+360°) = tan(x)?? 

En periodisk funktion $f$ med period $P$ uppfyller $f\left(x\right)=f\left(x+P\right)=f\left(x+n\cdot P\right)$ för något alla heltal $n$. I ditt fall gäller att $f\left(x\right)=\tan{x}$, $P=180^{\circ}$ och med $n=2$ får du att $\tan{\left(x\right)}=\tan{\left(x+360^{\circ}\right)}$. Speciellt gäller det då även för ditt $a$ som $x$, $x=a$.