Bevisa en vertikal asymptot
Hej!
Jag har funktion f(x) =och ska bestämma samtliga asymptoter till funktionen. Jag har bestämt den sneda asymptoten, vilket är y=2x. Jag vet att det finns en vertikal asymptot också, och jag ser att x är odefinierat för x=0. Jag förenklade funktionen till 2x + 1/x
Men hur tar jag mig vidare härifrån:
Man får väl inte dividerar med 0?
Tack på förhand!
Du kan kolla från höger och vänster sida 0^+ och 0^- för att avgöra hur funktionen går mot oändligenheten då x går mot 0
Så det går inte att beräkna/visa med hjälp av gränsvärde?
Ampere skrev:Så det går inte att beräkna/visa med hjälp av gränsvärde?
Vilket värde får funktionen om du låter x gå mot noll?
Ampere skrev:Så det går inte att beräkna/visa med hjälp av gränsvärde?
Jo det går men du måste kolla från 0^+ och 0^-. Då x går mot noll ifrån negativa sidan och när x går mot noll ifrån positiva sidan. Testa att plotta funktionen i en grad för att få en ide om hur det ser ut.
DragonBane skrev:Ampere skrev:Så det går inte att beräkna/visa med hjälp av gränsvärde?
Vilket värde får funktionen om du låter x gå mot noll?
Termen 2x går mot 0 då x går mot 0. Men hur blir det för 1/x. Uttrycket blir ju odefinierat för x=0 i nämnaren.
Gränsvärdet för 1/x är odefinierat då x går mot 0 det stämmer. Men vi kan ju kolla på det från höger sidan (när det går emot noll på den positiva real axeln) och ifrån vänster sidan (negativa real axeln). Jag tycker att vi har en lodrät asymptot här.
