Binära talsystemet

I våran talbas (tio) så har vi ental($10^0$), tiotal($10^1$), hundratal($10^2$), tusental($10^3$), ... där vi hela tiden ökar med tio. Det vill säga, 15 skrivs som $5*10^0+1*10^1$. 

I det binära har du ental($2^0$), tvåtal($2^1$), fyrtal($2^2$), åttatal($2^3$), sextontal($2^4$) ...

Så du får räkna hur många åttor, fyror och tvåor som får plats.

Exempel: talet 10 består av ett tiotal. I det binära skulle du dela upp det i 1 åttatal och sedan 1 tvåtal. Då får du att $10_{10}=1010_{2}$, det vill säga 1 åttatal, 0 fyrtal, 1 tvåtal och 0 ental.

Är svaret 3?

alexandraaa92 skrev :

Är svaret 3?

Siffran 3 finns inte det binära. Du kan enbart ha ettor och nollor. D.v.s. det är helt omöjligt att svaret skulle vara 3 i det binära talsystemet. Det måste enbart bestå av något som ser ut som $10101110101$ (OBS: inte svar!)

1111 ?

 Om du använder positionssystemet i mitt första inlägg så får du att summan av alla ental, tvåtal, fyrtal, åttatal, sextontal, trettiotvåtal, o.s.v. ska summeras till 15. Det enda sättet du kan bilda 15 med är 1, 2, 4, 8, 16, 32, ... och det går enbart på ett sätt om du bara får använda dessa en gång.

alexandraaa92 skrev :

1111 ?

Jajemän. Då har du 8+4+2+1=15. Alltså är 15 i talbasen 10 just 1111 i talbasen 2.