Binomialsatsen

Jag fick något annat. Hur har du gjort?

Börja med att titta på uttrycket $(a+b)^8$.

Om du utvecklar det så kommer du att få en summa av termer $c_1a^8+c_2a^7b+c_3a^6b^2+...$ och så vidare. 

Vilken/vilka av dessa termer ger en konstant efter multiplikation med faktorn $x^2$ utanför parentesen och villen/vilka binomialkoefficient/er $c_n$ har den/de?

Denna konstantterm ska vara lika med 16128.

Detta ska ge dig en ekvation för $k$.

$$\begin{gathered} x^2\left(3x^2{)}^{8-r}\right(x^{-1}{)}^r=x^0 \\ 2+16-2r-r=0 \\ 18-3r=0 \\ r=6 \\ \left(\begin{array}{c}8\\ 6\end{array}\right)3^2{k}^6=16128 \\ 28\times 9k^6=16128 \\ 252k^6=16128 \\ {k}^6=16128/252 \\ k=2 \end{gathered}$$

Jag kom fram till att k är 2