Bråk - fruktodling

En trädgårdsmästare odlar äpplen, päron och plommon. Hälften av odlingen
utgörs av äpplen, en tredjedel av päron och resten av plommon. Dessvärre
drabbas två tredjedelar av plommonbeståndet av pest, med massvis av kasserade plommon som följd. Hur stor andel av hela fruktodlingen var pestdrabbad?

Jag tänkte:

$\frac{1}{2}$ äpplen

$\frac{1}{3}$ Päron

$\frac{1}{6}$ Plommon 

$\frac{2}{3}$ av $\frac{1}{6}$ fick pest

Blir det $\frac{1}{9}$??

Jag är nog helt ute och cyklar igen...