Defenitionsmängden

EmilLindmark skrev :

uppgiften är att bestämma invers samt definitionsmängd till:
$f\left(x\right)=\sqrt{\frac{1-x}{2}} , x\le 1$

Inversen är då:

$f^{-1}\left(x\right)=1-2x^2$

Facit säger dock att definitionsmängden ska vara $x\ge 0$ och jag får att definitionsmängden ska vara $x\in \mathrm{ℝ}$
Var är det jag tänker fel här?

• Inversfunktionens definitionsmängd är lika med originalfunktionens värdemängd.
• Inversfunktionens värdemängd är lika med originalfunktionens definitionsmängd.

Eftersom originalfunktionens värdemängd är $f(x)\geq 0$ så blir inversfunktionens definitionsmängd $x\geq 0$.

Jamen just det ja, tack så mycket!