4 svar
40 visningar
mikfem är nöjd med hjälpen!
mikfem 314
Postad: 30 jul 2020

Derivata

Beräkna utan räknare lim                             x2-2x-8÷4x-x2     x -> 4

Hur ska jag lösa ut denna ekvation? Har testat med att sätta in x=4 men då kommer jag bara till 0/0 (vilket är fel svar). Hur ska jag kunna faktorisera?

tomast80 3159
Postad: 30 jul 2020

Börja med täljaren. Bestäm aa via sambandet:

(x-a)(x-4)=x2-2x-8(x-a)(x-4)=x^2-2x-8

Prova att bryta ut x ur nämnaren, så får du ett förslag om att x = 4 skulle kunna vara en möjlig faktor i täljaren. Går det att faktorisera täljaren så att (x - 4) är en faktor? :)

tomast80 3159
Postad: 30 jul 2020

Alternativ lösning. Definierar man p(x)=x2-2x-8p(x)=x^2-2x-8 så kan faktiskt det sökta gränsvärdet skrivas som:

limx4p(x)-x(x-4)=\lim_{x\to 4}\frac{p(x)}{-x(x-4)}=

-14·limx4p(x)-p(4)x-4=-\frac{1}{4}\cdot \lim_{x\to 4}\frac{p(x)-p(4)}{x-4}=

-14·p'(4)-\frac{1}{4}\cdot p'(4)

mikfem 314
Postad: 30 jul 2020 Redigerad: 30 jul 2020

Yes! Nu löste jag det, Tack!

Svara Avbryt
Close