Derivatan och grafens utseende till en funktion

Prova med derivatan $f\text{'}\left(x\right)=x^2-x$. Hur ser den ut?

Ja, förutom att funktionen kan vara förskjuten i y-led (motsvarar olika värden på integrationskonstatnten).

Smutstvätt skrev:

Prova med derivatan $f\text{'}\left(x\right)=x^2-x$. Hur ser den ut?

 Nej,det går inte att veta hur den kommer se ut eftersom vi inte känner till det konstanta värdet till funktionen. Eller?

Smaragdalena skrev:

Ja, förutom att funktionen kan vara förskjuten i y-led (motsvarar olika värden på integrationskonstatnten).

 Ja så har jag tänkt också.

Om du derivatan är definierad för ett intervall betyder det att du kan ta reda på lutningen i ursprungsfunktionen i just det intervallet, men den kan ju vara förskjuten i y-led som @Smaragdalena påpekar.

Tack ska ni ha allihopa!

Marx skrev:

Tack ska ni ha allihopa!

Du kan alltså helt bestämma grafens form, men inte dess "höjd".