5 svar
51 visningar
Lottie behöver inte mer hjälp
Lottie 46
Postad: 18 sep 2022 20:50

Diff med resonans

har ekvationen y''+2y'+y=e^-t och får ut min y(homogen) till e^-t bestämmer då min y partikulär till y=cte^-t pga resonans men får ändå att allt tar ut varandra. Vad blir fel? 

Mina derivator för y partikulär blir

y'= ce^-t(1-t)

y''=ce^-t(-1-1+t)

Vilket när jag stoppar in i ekvationen blir 0. Är det ens såhär man räknar vid resonans?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 18 sep 2022 21:01

Hur fick du fram din homogena lösning? Hur ser den karakteristiska ekvationen ut? Vilken lösning har K.E.?

Lottie 46
Postad: 18 sep 2022 21:09

Åh ja inser att min y homogen var fel, den borde bli yh=(At+B)e^-t ? får den karakteristiska ekvationen till r^2+2r+1=0 vilket ger r=-1. Vad ska jag använda för y partikulär isåfall?

Lottie 46
Postad: 18 sep 2022 21:13

Om jag sätter in y partikulär till yp=Cte^-t får jag att hela ekvationen blir noll

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 18 sep 2022 21:20

Du har redan en term som ser likadan ut i din homogena lösning. Du måste krångla till det lite mer...

Lottie 46
Postad: 18 sep 2022 21:31

Ja juste det var så det funkade, tog yp till ct^2e^-t och fick rätt. Tack för hjälpen!

Svara
Close