Division av två bråk

Det är alltid enkelt att dividera om nämnaren är 1.Därför försöker man förlänga bråket i nämnaren så att det blir 1. För att 1/2 ska bli 1 så måste jag förlänga med 2/1 så att det blir 2/2 som alltså är 1. 

Då måste jag förlänga med samma sak i bråket som är i täljaren.

$\frac{{\displaystyle \frac{3}{4}}·{\displaystyle \frac{2}{1}}}{{\displaystyle \frac{1}{2}}·{\displaystyle \frac{2}{1}}}=\frac{{\displaystyle \frac{3}{4}·\frac{2}{1}}}{{\displaystyle \frac{2}{2}}}=\frac{{\displaystyle \frac{3}{4}·\frac{2}{1}}}{{\displaystyle 1}}=\frac{3}{4}·\frac{2}{1}$

Du ser att nu när nämnaren blir 1 så är ju divisionen helt enkelt det som står i täljaren eftersom att dividera med 1, inte gör någon skillnad. Det som står i täljaren är bråket som stod där från början, multiplicerat med inversen(upp och ner) av bråket i nämnaren.

När vi förlänger bråket i nämnaren så det blir 1 där så är det alltid talets invers(upp och ner) vi måste förlänga med. 

Här visar de ett till exempel ännu tydligare under "Division av bråk"

https://www.matteboken.se/lektioner/matte-1/tal/multiplikation-och-division-av-brak

Tack så mycket!