Dra en negativt roten ur

852sol skrev:

kan man dra en negativ rot ur ett positivt tal? Alltså exempelvis: 4^(1/-4)?

tack på förhand

Om du menar $4^{-\frac{1}{4}}$ så kan du använda potenslagen $a^{-x}=\frac{1}{a^x}$ för att först skriva om uttrycket till en trevligare form.

Yngve skrev:

852sol skrev:

kan man dra en negativ rot ur ett positivt tal? Alltså exempelvis: 4^(1/-4)?

tack på förhand

Om du menar $4^{-\frac{1}{4}}$ så kan du använda potenslagen $a^{-x}=\frac{1}{a^x}$ för att först skriva om uttrycket till en trevligare form.

Så det är bättre att skriva om det så än att dra en negativt rot ur något?

tack på förhand

852sol skrev:

Så det är bättre att skriva om det så än att dra en negativt rot ur något?

tack på förhand

Det beror på vad du vill göra.

Om du ska beräkna ett närmevärde så kan du slå in $4^{-\frac{1}{4}}$ direkt på räknaren.

Om du ska förenkla och skriva på exakt form så kan det nog vara bättre att skriva om det så.

$4^{-\frac{1}{4}}=(2^2)^{-\frac{1}{4}}=2^{2\cdot (-\frac{1}{4})}=2^{-\frac{1}{2}}=\frac{1}{2^{\frac{1}{2}}}=\frac{1}{\sqrt{2}}$

Tack