Dubbelintegral

I varje punkt $(x,y) \in D$ så betyder $\max(x^2,y)$ det största av värdena $x^2$ och $y$. Dvs dela upp $D$ i två delområden, ett där $x^2$ är störst och ett där $y$ är störst. Analysera t ex olikheten $x^2 > y$ eller kurvan $x^2 = y$.

Tack! Löste uppgiften :)

Hej!

Det gäller att $\max(x^2,y)$ är samma sak som $x^2$ om punkten $(x,y)$ är sådan att $x^2 \geq y.$

Om punkten $(x,y)$ är sådan att $x^2 < y$ så är $\max(x^2,y) = y.$ För att ta reda på integrationsområdet $D$, rita upp kvadraten som "balanserar på sin spets" och rita in parabeln $y=x^2.$

Över området ovanför parabeln ska du integrera funktionen $f(x,y) = y$ och över området under parabeln ska du integrera funktionen $g(x,y) = x^2.$ 

Albiki