Ekvation - hittar ej felet

Hej!

Finns det någon som har lust att hjälpa mig med att lösa en uppgift.

Såhär ser det ut hittills för mig

$$\begin{gathered} f\left(x\right)=\frac{x}{4}+\frac{1}{x} \\ f\text{'}\left(0\right)=? \\ f\left(x\right)=\frac{1}{4}-x^{-2} \\ f\text{'}\left(x\right)=\frac{x^2-4}{4x^2} \\ \text{Här har jag fastnat. Verkar inte kunna få det} \\ \text{till } \\ {x}^2-4=0 \end{gathered}$$

Tacksam för hjälp!