7 svar
111 visningar
Lisa14500 är nöjd med hjälpen
Lisa14500 1536 – Fd. Medlem
Postad: 22 nov 2020 16:44

En hiss

En hiss startar från första våningen uppåt. Höjden h i meter över första våningen efter t sekunder kan bestämmas med sambandet

 h(t)=0,5t2−0,06t3 

a) Hissen stannar då hastigheten är noll. Hur högt är hissen då?

b) Hur stor är hissens acceleration när den just startat?

Det känns som att min uträkning inte stämmer 

Mohammad Abdalla 1348
Postad: 22 nov 2020 16:48

0=t(1-0,18t)

t1=0 stämmer

t2=1,25 hur??????

Yngve 37796 – Livehjälpare
Postad: 22 nov 2020 16:52 Redigerad: 22 nov 2020 16:54

Det stämmer att din uträkning inte stämmer ;-)

Felet i a-uppgiften har du redan fått tips om.

Och i b-uppgiften blir andraderivatan fel.

Derivatan av t-0,18t2t-0,18t^2 är 1-2·0,18t1-2\cdot0,18t

Lisa14500 1536 – Fd. Medlem
Postad: 22 nov 2020 17:07 Redigerad: 22 nov 2020 17:09

Oj det ska bli t2=5.55 I a

då blir svaret i a 5.14m

Ynge kan du visa stegvist hur du deriverade t-0.18t^2? 
Vad blir derivatan av t?

Yngve 37796 – Livehjälpare
Postad: 22 nov 2020 17:29 Redigerad: 22 nov 2020 17:31
Lisa14500 skrev:

...

Ynge kan du visa stegvist hur du deriverade t-0.18t^2? 
Vad blir derivatan av t?

Skriv tt som t1t^1.

Använd deriveringsregeln att derivatan av tkt^k är ktk-1kt^{k-1}.

Då får vi att derivatan är 1·t1-1=1·t0=1·1=11\cdot t^{1-1}=1\cdot t^0=1\cdot 1=1.

Lisa14500 1536 – Fd. Medlem
Postad: 22 nov 2020 17:30 Redigerad: 22 nov 2020 17:31

Jaha ok. Alltså 

t-0.18t^2

deriverar jag detta så blir det 

t^(1-1) -2*0.18*t^(2-1) 

t^0 -0.36t^1

1-0.36t

i b. När hissen just startat är accelerationen 0. 
dvs 1-0.36*0=1 m/s^2

Lisa14500 1536 – Fd. Medlem
Postad: 23 nov 2020 19:28
Lisa14500 skrev:

Jaha ok. Alltså 

t-0.18t^2

deriverar jag detta så blir det 

t^(1-1) -2*0.18*t^(2-1) 

t^0 -0.36t^1

1-0.36t

i b. När hissen just startat är accelerationen 0. 
dvs 1-0.36*0=1 m/s^2

Är svaret rätt?

Yngve 37796 – Livehjälpare
Postad: 23 nov 2020 20:12
Lisa14500 skrev:

...

När hissen just startat är accelerationen 0.

...

1 m/s^2 är rätt svar, men du råkade skriva att accelerationen är 0 när du egentligen menade att tiden är 0,

Svara Avbryt
Close