Energi

Du måste skriva mer om hur du tänker, jag kan inte alls följa med i dina beräkningar. Jag förstår inte heller vad din bild föreställer.

Du har fyra intressanta tillfällen: 

1. När bollen är 7.5m över marken har den hastigheten 8,0m/s.
2. Alldeles innan studsen
3. Alldeles efter studsen
4. Efter studsen når bollen höjden 8,5m över marken.

Total mekanisk energi är lika i punkt 1 och 2, och har samma (men ett annat) värde i 3 och 4.

Kommer du vidare härifrån?

Vad är hastigheten och höjden över marken för bollen i punkt 3 och 4?

Är det rätt att rita så? 

Vi vet inte hastigheten i punkt 3, men höjden är 0 och den totala mekaniska energin är lika med den totala mekaniska energin i punkt 4. För punkt 4 så är höjden 8,5 m, det står ju i uppgiften, och rörelseenergin är 0 eftersom bollen vänder där.

Vilken formel ska jag använda?

Formlerna för lägesenergi och rörelseenergi. Det finns inte en färdig formel du kan använda, du måste tänka själv.

Jag läste att man skulle subtrahera lägesenergin strax före bollen släpps, med lägesenergin av bollen vid maximala höjden 8.5m

Så kan man göra, eftersom rörelseenergin alldeles innan studsen är lika med lägesenergin när bollen släpps, och rörelseenergin alldeles efter studsen är lika med lägesenergin när bollen vänder.

Är det alltså 

mgh1-mgh2=

m*9.82*7.5-m*9.82*8=>4.91m 

vad innebär 4.9m?

vad innebär 4.9m?

Att du har slarvat med enheterna.

Kan man rita en graf för hur bollen kommer att studsa?

Katarina149 skrev:

Kan man rita en graf för hur bollen kommer att studsa?

Ja här är fyra ögonblicksbilder av bollens höjd ovanför marken.

Av de ingående storheterna känner du till att $v_1=8$ m/s.

Yngve skrev:

Ja här är fyra ögonblicksbilder av bollens höjd ovanför marken.

Av de ingående storheterna känner du till att $v_1=8$ m/s.

Jag förstår inte hur jag ska använda din bild för at räkna på uppgiften 

Du kan tänka så här: Om energiförlusten vid studsen vore noll så skulle bollen studsa upp hela vägen till utgångspunkten igen, dvs upp till höjden h.

Men bollen studsar bara upp till höjden 8,5 meter.

Det betyder att energiförlusten motsvarar skillnaden i lägesenergi vid höjden h och vid höjden 8,5 meter.

skillnaden i energin blir 

m*9.82*8.5-m*9.82*7.5

Vad ska m vara?

m är bollens massa. Den är konstant.

Du behöver skriva en ekvation som säger att summan av lägesenergi och rörelseenergi är lika i i två olika tidpunkter. Du har två olika par av tidpunkter när detta stämmer.

mgh+mv1^2/2=mgh+mv2^2/2 

Vilka variabler är samma på båda sidorna om likhetstecknet, och vilka är olika?

Jag skulle vilja dela Yngves punkt E₂ i två olika: en alldeles innan bollen studsar i marken, och en alldeles efter. Alldeles innan studsen är summan av lägesenergi och rörelseenergi lika stor som summan av lägesenergi och rörelseenergi i punkten E₁ och i punkten E₀. I punkten E₂₁ vet vi att lägesenergin är 0. I punkten E₁ kan vi beräkna både lägesenergi och rörelseenergi. (I punkten E₀ vet vi att rörelseenergin är 0, men det har vi ingen nytta av, eftersom vi inte vet hur högt upp det är, så bil kan inte beräkna lägesenergin i den punkten. ) Hur stor är rörelseenergin i läge E₂₁?

mgh + mv1^2/2 = mgh + mv2^2/2

Jag förkortar bort m. 
(1) 9.82*7.5+8^2/2= 105,65 J

(2) 9.82*8.5+ v^2/2 (Vad ska hastigheten i den andra ekvationen vara? Dvs då bollen når höjden 8.5m?) ska hastigheten vara lika med 0m/s? 
För isåfall blir (2) 

9.82*8.5+0^2=83.47J 

Skillnaden blir 

22.18J

Nej. Det gäller att m^.g^.7,5+½m^.8,0² = m^.g^.0=½mv². Beräkna v. Detta är hastigheten före studsen.

Det ska alltså vara 

mg*7.5+(1/2)*m*8^2=m*g*0+(1/2)*m*v^2 

73,65m+32m=(1/2)*m*v^2

105,65m=mv^2/2 

211,3m=mv^2 (delar med m) 

211.3=v^2 

v~14.3m/s

Varför ska jag beräkna hastigheten strax innan bollen studsar ner?

Varför ska jag beräkna hastigheten strax innan bollen studsar ner?

Nej, det behöver du egentligen inte - det är ju rörelseenergi som skall jämföras,  inte hastigheterna, men jag tror att et blir tydligare på det sättet. 

Nästa steg är att göra samma sak, men för E22 och E3. I E3 finns det bara lägesenergi (rörelseenergin är 0). I E22 finns det bara rörelseenergi (lägesenergin är 0). 

Jag får fortfarande samma svar 

Katarina149, det står i Pluggakutens regler att du bara får ha en tråd om varje fråga. Jag har just tagit bort din dubbelpost om den här frågan. Det här är tredje gången vi säger till dig att inte skapa mer än en tråd on samma fråga Om du fortsätter bryta mot Pluggakutens regler riskerar du att bli avstängd. /moderator

Okej men hur ska jag tänka?

Smaragdalena skrev:

Du måste skriva mer om hur du tänker, jag kan inte alls följa med i dina beräkningar. Jag förstår inte heller vad din bild föreställer.

Du har fyra intressanta tillfällen: 

1. När bollen är 7.5m över marken har den hastigheten 8,0m/s.
2. Alldeles innan studsen
3. Alldeles efter studsen
4. Efter studsen når bollen höjden 8,5m över marken.

Total mekanisk energi är lika i punkt 1 och 2, och har samma (men ett annat) värde i 3 och 4.

Kommer du vidare härifrån?

Vad är höjden som bollen släpps ifrån? Ska jag utgå ifrån att höjden är 8.5m?

Jag har klurat lite själv på uppgiften. Läst igenom tråden. Tror att jag lyckats komma lite igång med frågan. 
 Så här har jag tänkt (nytt försök) .

Nu är det nära.

Du tänker rätt men räknar lite fel.

När du räknar ut brohöjden $h_1$ så dividerar endast två av de tre termerna med $g$.

Så här ska det vara:

$mgh_1=mgh_2+\frac{m{v_2}^2}{2}$

Dividera med $m$:

$gh_1=7,5g+\frac{8^2}{2}$

Dividera med $g$:

$h_1=\frac{7,5g+32}{g}$, vilket är ungefär $10,8$ meter.

Den ursprungliga lägesenergin är alltså ungefär $10,8mg$ Joule.

(Du har skrivit att lägesenergierna är lika med $gh_1$ och $gh_4$ , vilket inte stämmer alls, de ska ju vara $mgh_1$ och $mgh_4$.)

När bollen sedan studsar upp till höjden $8,5$ meter så har den lägesenergin $8,5mg$ Joule.

Förändringsfaktorn avseende energiändringen blir då $\frac{8,5mg}{10,8mg}=\frac{8,5}{10,8}\approx0,787$.

Bollen förlorar alltså ungefär $21$ % av sin rörelseenergi vid studsen.