Enhetscirkel bevis

Min förklaring sker mha den här enhetscirkeln som jag har ritat.

Vinkeln 60 grader har koordinaten (x,sqrt3/2)

180+60 =240 grader då hamnar man i den tredje kvadranten, då har man samma x och y koordinater fast båda är negativa, enligt bilden ovan.

Vad kan jag tillägga.. Duger detta ens som en förklaring?

Verkar OK. Lite snålt att inte ange x-koordinaten som ju lätt fås.

Vad ska x kooridnaten vara? Ska det vara 1?

Ebbask skrev:
Vad ska x kooridnaten vara? Ska det vara 1?

Nej, x-värdet 1 motsvarar vinkeln 0^o (+n^.360^o). Du kan t ex använda trig.ettan för att beräkna värdet för cos60^o.

Jag kallar cos 60=x

x^2 + (sqrt3/2)^2=1^1

x värdet som jag får är sqrt(7)/2

Ditt x-värde är fel. Visa steg för steg hur du har räknat så kan vi hitta var det har blivit fel.

Ja det bör bli x=1/2

Är det rätt resonerat? Skulle min lösning godkännas?

Det är inte tillåtet att bumpa sin tråd inom tjugofyra timmar efter att tråden postats, eller inom tjugofyra timmar efter trådens senaste inlägg. Att bumpa innebär att skriva ett inlägg som inte bidrar med mer information till tråden, exempelvis "Någon??". Bumpning gör trådar svårlästa. /moderator

Ebbask skrev:
Är det rätt resonerat? Skulle min lösning godkännas?

Kanske?

Man skulle också kunna resonera så här $\frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0, 87$
0,87 är höjden på y-axeln. För att du ska hamna på samma höjd fast på negativa sidan så lägger vi till 180 grader till de 60 vi började med.

Då inser vi också att det finns två vinklar till som har den höjden på y-axeln. En på positiva sidan och en på negativa sidan.
Alltså har vi fyra sådana vinklar som ger det svaret fast två är positiva och två är negativa.

Det är inte svar på din fråga, men om du förstår det jag skrev så tror jag att du lättare kan förklara varför
$\sin 240^{°} = - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Hmm men om man resonerar utifrån min ritade bild, dvs av min enhetscirkel..

Ebbask skrev:
Hmm men om man resonerar utifrån min ritade bild, dvs av min enhetscirkel..

Jo nämen precis som tomten skrev så är det bra att ta med x-värdet och det har du ju gjort ser jag. Så det är nog ett bra svar. Min förklaring var kanske lite onödig? Men alltid bra att ha lite av den tanken i huvudet. Det är lätt gjort att glömma sambanden i enhetscirkeln ibland.

Menar du att mitt svar är bra?

Ebbask skrev:
Menar du att mitt svar är bra?

Ja det är väl rätt OK om du skriver in x-värdena också.

Sedan beror det väl på vad som förväntas. Om du ska presentera ett bevis så kanske det ska vara mer formellt?
Det kanske någon annan kan kommentera, men jag gissar att det är OK.

Vet inte hur man ska ”bevisa”..?

Svara Avbryt

Visa senaste svar