Exempel på exponential funktion

Känner du till den allmänna formen för exponentialfunktioner?

naytte skrev:

Känner du till den allmänna formen för exponentialfunktioner?

Tror det, menar du $a{x}^{2 }+ bx + c = 0$?

abcdefghijklmo skrev:

naytte skrev:

Känner du till den allmänna formen för exponentialfunktioner?

Tror det, menar du $a{x}^{2 }+ bx + c = 0$?

Nej, jag menar $y=C{a}^x$, där $C$ är en konstant, och $a$ en förändringsfaktor. 

Ja, jag känner till det, det är ju en exponentialfunktion. Men hur har jag användning för den i denna uppgift?

abcdefghijklmo skrev:

Ja, jag känner till det, det är ju en exponentialfunktion. Men hur har jag användning för den i denna uppgift?

Det står ju att du ska "ge exempel på en exponentialfunktion som går genom punkten $(1, 4)$". 

Ja, men hur vet jag vilken som är konstant och vilken som är förändringsfaktorn?

abcdefghijklmo skrev:

Ja, men hur vet jag vilken som är konstant och vilken som är förändringsfaktorn?

$C$ är alltid konstanten och $a$ är förändringsfaktorn.

Men det finns ju ingen förändringsfaktor eftersom det inte går att säga om värdet har ökat eller minskat och om c alltid är konstanten, vad betyder det då?

abcdefghijklmo skrev:

Men det finns ju ingen förändringsfaktor eftersom det inte går att säga om värdet har ökat eller minskat och om c alltid är konstanten, vad betyder det då?

En konstant är motsatsen till en variabel, alltså ett tal som inte ändrar på sig. $a$ är i det här fallet också en konstant, jag kanske formulerade mig lite dåligt förut. Både $a$ och $C$ är konstanter.

Nej, det finns såklart ingen förändringsfaktor eller något värde på $C$ här. Det är ju det som du ska komma på. Uppgiften ber dig skapa en egen exponentialekvation som går genom punkten $(1, 4)$.

Jag vet ju att x är 1 och y är 4, men vet vi konstant C?

abcdefghijklmo skrev:

Jag vet ju att x är 1 och y är 4, men vet vi konstant C?

Du får bestämma den själv. Förslagsvis gör du det lätt för dig och skriver typ:
$y=1·4^x$

Okej, men om vi tar det som exempel, kan man då lösa den?

abcdefghijklmo skrev:

Okej, men om vi tar det som exempel, kan man då lösa den?

Vad menar du med att lösa den?

Går det inte att lösa exponentialfunktioner på något sätt som t.ex. en ekvation alltså att x hamnar på ena sidan?

abcdefghijklmo skrev:

Går det inte att lösa exponentialfunktioner på något sätt som t.ex. en ekvation alltså att x hamnar på ena sidan?

Jodå, men i den här uppgiften finns det ingen ekvation att lösa. Du skulle lika gärna kunna svara med y = 0,25*2^x som med y = 1*4^x, som naytte föreslog.