2 svar
45 visningar
hejsan1874 113
Postad: 1 sep 20:16

Exponentiell funktion för beräkning av hur myket av ett ämne återstår.

Hej! Har en uppgift som lyder "Av ett visst radioaktivt preparat återstår p% efter a dygn."

Då ämnet är radioaktivt har det självfallet en halveringstid, så tänker mig att jag kan utnöta 

N=N012tT1/2

N = Återstående mängd
N0 = Ursprunglig mängd
t = Tid som gått
T1/2 = Halveringstid

Detta ger mig då följande ekvation om man stoppar in "p%" som återstående mängd och "a dygn" som den tid som passerat

P100=N012aT1/2

Poängen är inte att få ett konkret värde, utan att få ett uttryck för halveringstiden. Problemet för mig är att jag ju inte har ett ursprungligt värde N0 att utgå ifrån. 

Facit försummar N0 och tar bort det från ekvationen. Hur fungerar det? Är det oväsentligt då det inte påverkar halveringstiden? 

Den ursprungliga mängden är N0N_0.

Efter aa dygn är det bara pp % av denna mängd kvar.

Det betyder att efter aa dygn så är N=p100·N0N=\frac{p}{100}\cdot N_0

Det ger dig ekvationen

p100·N0=N0·(12)aT1/2\frac{p}{100}\cdot N_0=N_0\cdot (\frac{1}{2})^{\frac{a}{T_{1/2}}}

Dividera nu båda sidor med N0N_0.

hejsan1874 113
Postad: 1 sep 20:34
Yngve skrev:

Den ursprungliga mängden är N0N_0.

Efter aa dygn är det bara pp % av denna mängd kvar.

Det betyder att efter aa dygn så är N=p100·N0N=\frac{p}{100}\cdot N_0

Det ger dig ekvationen

p100·N0=N0·(12)aT1/2\frac{p}{100}\cdot N_0=N_0\cdot (\frac{1}{2})^{\frac{a}{T_{1/2}}}

Dividera nu båda sidor med N0N_0.

Jaha! Tack så mycket!

Svara
Close