8 svar
67 visningar
Biorr 138
Postad: 27 sep 20:49

Faktorisera

behöver lite vägledning om hur jag kan lösa denna uppgift

 

”Faktorisera uttrycket 𝑥^3 + 6𝑥^2 − 40𝑥 fullständigt.”

Biorr 138
Postad: 27 sep 20:49 Redigerad: 27 sep 20:52

Det blir X(x^2+6x-40) när man bryter ut x.

 

det blir till en andragradsekvation inom parentesen. MEN ska man använda kvadratkomplettering?
EFTERSOM det är inte x^2+6x-40=0

det framgår inte i uppgiften att produkten är noll

Likaså om man utför kvadratkomplettering hur blir det med ”x” utanför parentesen? x(x^2+6x-40) 

Laguna Online 30252
Postad: 27 sep 20:50

Vilka är nollstälkena till x2+6x-40?

Biorr 138
Postad: 27 sep 20:54 Redigerad: 27 sep 20:54

Ska man faktorisera med hjälp av nollställen?

Biorr 138
Postad: 27 sep 20:55

OM ekvationen var x^2+6x-40=0 så kunde jag använda kvadratkomplettering. Där man flyttar över konstanten till HL sedan adderar man 3^2 i både VL och HL för att kunna tillämpade 2:a kvaderingsregeln (a-b)^2 = a^2-b^2 och slutligen använda kvadratrotsmetoden För att identifiera rötterna 

x1=4 och x2=-10

Biorr 138
Postad: 27 sep 20:58 Redigerad: 27 sep 21:36

Distributiva lagen ?

 

x1=a och x2=b

naturnatur1 3204
Postad: 28 sep 02:37

Ja. Om jag minns rätt kan du skriva om 

x2+6x-40 till (x+4)(x+10)

Förstår du varför?

naytte 4896 – Moderator
Postad: 28 sep 02:51

Det ska stå (x-4)(x-4).

Biorr 138
Postad: 28 sep 06:35

𝑥^3 + 6𝑥^2 − 40𝑥 vad det i början 

Som blir efter med kvadratkomplettering, kvadreringsregeln och kvadratrotsmetoden 

x1=4 och x2=-10

 

sedan med den Distributiva lagen 

så blir det (x-4)(x-(-10). => (x-4)(x+10)

 

och slutligen får man x •(x-4)(x+10) = 𝑥^3 + 6𝑥^2 − 40𝑥

 

svaret är x •(x-4)(x+10)

 

men är det tillåtet att anta att andragradsekvationen i början var x^2+6x-40=0  (dvs lika med noll) efter att man bryter ut x?

Svara
Close