faktorisera polynom
detta är uppgiften: Tredjegradsfunktionen f(x)=x^3+ax^2+bx+cf(x)=x3+ax2+bx+c har nollställena x=−4x=−4 , x=2x=2 och x=5x=5 .
Bestäm a, b och c.
så jag började med att skriva tredjeekvationen i faktorform k(x+4)(x-2)(x-5) och det verkar stämma men problemet är jag vet inte hur jag ska vidare härifrån. vad är k? borde inte k vara 1 då det är de som står framför x3? hur ska jag räkna ut a b och c?
jag vet ju också att a motsvarar p när man gör -p/2 vilket blir -a/2 men det kanske bara gäller andragradsekvationer då man använder pq?
Heja, vilken bra början!
Koefficienten framför x3-termen ska vara 1 enligt texten. Då är k = 1.
Koefficienten framför x2-termen ska vara a enligt texten.
Koefficienten framför x-termen ska vara c enligt texten.
Den konstanta termen ska vara c enligt texten.
Du får utveckla faktorformen av polynomet och de vad det blir.
Sedan kan du ställa upp en ekvation för varje önskad koefficient.
Är du med på det?
ja, tack för hjälpen! men vad menar du med att jag ska skriva en ekvation för varje önskad koefficient? polynomet i utvecklad form blir: x3-3x2-18x+40 och här kan jag ju redan se att a är -3, b är -18 och c är 40. Räcker inte det? hur ska jag motivera svaret för att få alla poäng för uppgiften?
Visst räcker det!
Men a = -3 är ju också en ekvation etc
Ibland kan det bli mer komplicerat så att man får lösa ett ekvationssystem.
Så är det inte här.
