10 svar
96 visningar
xemah behöver inte mer hjälp
xemah 20
Postad: 4 feb 2023 19:19

Fattar ej hur jag ska tänka, matteuppgift (definitionsmängd och värdemängd).

Maria samlar regnvatten i en cylindrisk tunna. Tunnans bottenarea är 0,5 m2. Vattenvolymen V(x) m3 beror av hur högt vattnet står i tunnan, x m och beräknas genom funktionen V (x) = 0, 50x
Tunnan rymmer 400 liter regnvatten då den är fylld upp till kanten.

a, Hur hög är tunnan?
b, Vilken definitionsmängd har funktionen V (x) ?

Yngve 40243 – Livehjälpare
Postad: 4 feb 2023 19:24

Definitionsmängden till V(x) är de värden på x som är giltiga.

Eftersom x betecknar hur högt vattnet står i tunnan så finns det naturliga gränser dels för hur litet x kan vara, dels hur stort x kan vara.

Uttryck definitionsmängden som ett intervall med hjälp av olikheter.

xemah 20
Postad: 4 feb 2023 19:54
Yngve skrev:

Definitionsmängden till V(x) är de värden på x som är giltiga.

Eftersom x betecknar hur högt vattnet står i tunnan så finns det naturliga gränser dels för hur litet x kan vara, dels hur stort x kan vara.

Uttryck definitionsmängden som ett intervall med hjälp av olikheter.

Tack, har förstått hur man räknar ut definitionsmängden men då måste man vet5a svaret på a och det förstår jag inte hur man räknar ut.

Laguna 30364
Postad: 4 feb 2023 20:33

Du har en formel för volymen uttryckt i höjden, och du vet volymen.

xemah 20
Postad: 4 feb 2023 20:36
Laguna skrev:

Du har en formel för volymen uttryckt i höjden, och du vet volymen.

V(400)=0,50*400

=200

Så tunnan är 200 meter lång? känns fel

Laguna 30364
Postad: 4 feb 2023 21:13

Vilken enhet har 200 och vilken enhet har 400?

xemah 20
Postad: 4 feb 2023 21:14
Laguna skrev:

Vilken enhet har 200 och vilken enhet har 400?

200 meter tror jag och sen 400 liter

Laguna 30364
Postad: 4 feb 2023 21:32

Jag frågade litet fel. Jag ville komma fram till att formeln för V(x) ger volymen i kubikmeter medan den kända volymen är i liter. Du får göra om någon enhet så att det stämmer.

xemah 20
Postad: 4 feb 2023 21:37

200 m^3 och 400 liter är 0,4 m^3

Yngve 40243 – Livehjälpare
Postad: 4 feb 2023 22:01

Det stämmer att 400 liter är 0,4 m3.

Tunnans volym kan skrivas A*h, där A är bottenarean och h är höjden.

Vi vet att A = 0,5 m2, vilket ger oss ekvationen 0,4 = 0,5*h, dvs h = 0,4/0,5 = 0,8 meter.

xemah 20
Postad: 4 feb 2023 22:48
Yngve skrev:

Det stämmer att 400 liter är 0,4 m3.

Tunnans volym kan skrivas A*h, där A är bottenarean och h är höjden.

Vi vet att A = 0,5 m2, vilket ger oss ekvationen 0,4 = 0,5*h, dvs h = 0,4/0,5 = 0,8 meter.

Okej jag fattar nu, tack så mycket för hjälpen!

Svara
Close