Fel på uppgift ångande modulo?
Hejsan!
Jag har länge arbetat med en uppgift här på betyg E och jag lyckas inte få den rätt, jag får fram ett svar men det är inget svar jag sett något liknande av i boken eller på andra uppgifter på nätet. Jag undrar om uppgiften är felskriven eller om jag missat något?
Det jag kommit fram till är att 1≡(mod11). Ska där inte stå något framför (mod 11) eller är där en osynlig 0a? Svaret ser inte direkt korrekt ut, och om där ska va en 0a framför (mod 11) är svaret inte korrekt heller då resten blir 10 respektive 11.
Vill inte direkt ha några direkta svar på uppgiften utan mer tips på vad som är fel med uppgiften.
Uppgift: Förenkla 12∙23+88∙17≡(mod11)
Jag utförde uppgiften genom att ta (mod 11) på alla tal i uppgiften och skrev ner resten vilket blev 1∙1+0∙6≡(mod11). Därefter blir det 1+0≡(mod11) vilket är hur jag fick svaret 1≡(mod11).
Mvh
Jag har lite svårt att förstå exakt vad du frågar. Så vitt jag kan se har du tänkt rätt och fått rätt svar. det som möjligen ser lite konstigt ut är hur du skriver talen.
Man ska inte skriva 1≡(mod11), det är fel sätt att använda tecknet ≡
≡ betyder "är kongruent med". Du kan översätta det med "har samma rest som".
1≡12 betyder alltså 1 är kongruent med 12, eller 1 har samma rest som 12. Men vilken rest? Det beror ju på vad man delar med! Och där kommer (mod11) in. (mod11) talar om att man delar med 11.
Det kan man antingen tala om en gång för alla, typ "hädanefter räknar jag i modulo 11". Eller så gör man det överallt, och det är kanske vanligare på gymnasiet. Då skriver man:
1≡12 (mod11)
Eller i ditt fall:
12∙23+88∙17 (mod11)≡1*1+0*1 (mod11)≡1 (mod11)
Tecknet ≡ står alltså när man jämför två tal och då står det efter (mod11).
SvanteR skrev :Jag har lite svårt att förstå exakt vad du frågar. Så vitt jag kan se har du tänkt rätt och fått rätt svar. det som möjligen ser lite konstigt ut är hur du skriver talen.
Man ska inte skriva 1≡(mod11), det är fel sätt att använda tecknet ≡
≡ betyder "är kongruent med". Du kan översätta det med "har samma rest som".
1≡12 betyder alltså 1 är kongruent med 12, eller 1 har samma rest som 12. Men vilken rest? Det beror ju på vad man delar med! Och där kommer (mod11) in. (mod11) talar om att man delar med 11.
Det kan man antingen tala om en gång för alla, typ "hädanefter räknar jag i modulo 11". Eller så gör man det överallt, och det är kanske vanligare på gymnasiet. Då skriver man:
1≡12 (mod11)
Eller i ditt fall:
12∙23+88∙17 (mod11)≡1*1+0*1 (mod11)≡1 (mod11)
Tecknet ≡ står alltså när man jämför två tal och då står det efter (mod11).
Så med andra ord har jag gjort rätt med uppgiften, bara att det ska stå 1(mod11) istälet för 1≡(mod11) ?
Ja.
