Finn alla reella lösningar till ekvationssystem

Prova att dels addera ekvationerna, dels subtrahera dem.

Laguna skrev:

Prova att dels addera ekvationerna, dels subtrahera dem.

x^2+2xy+y^2=18

(x+y) ^2=18

x+y =roten ur +- 18 

du skulle subtrahera dom också

Ture skrev:

du skulle subtrahera dom också

så kan man också göra, jag tror att Laguna var ute efter den här metoden

1. Addera ekvationerna så får  du efter förenkling

(x+y)(x+y) = 18

2. Subtrahera ekvationerna så får du efter förenkling

(x+y)(x-y) = 12

3 Dela de två nya ekvationerna ledvis ((x-y) är skilt från 0)

(x+y)/(x-y) = 3/2

som efter lite omflyttning ger 

x = 5y

som man sen får jobba vidare med genom insättning i urspr ekv.

Ture skrev:

så kan man också göra, jag tror att Laguna var ute efter den här metoden

1. Addera ekvationerna så får  du efter förenkling

(x+y)(x+y) = 18

2. Subtrahera ekvationerna så får du efter förenkling

(x+y)(x-y) = 12

3 Dela de två nya ekvationerna ledvis ((x-y) är skilt från 0)

(x+y)/(x-y) = 3/2

som efter lite omflyttning ger 

x = 5y

som man sen får jobba vidare med genom insättning i urspr ekv.

Jaha okej jag tror ej jag förstår den metoden. Men man kan göra så också och komma fram till samma svar