Olikheter: def. mängd uttryckt som olikhet

Qetsiyah, lägg dina trådar på rätt nivå! Det underlättar för oss som svarar att veta vilken nivå vi kan förklara på. Du kan själv flytta din tråd genom att redigera ditt förstainlägg. /moderator

Vad föreslår du? Jag vet inte, det är bara en olikhet. Typ matte 1, men det är egentligen flerveriabelanalys

Du glömmer att ta hänsyn till tecknet då du drar roten ur på bägge sidor.

-----

Jämför olikheten $y^2\geq 4$.

Den är uppfylld för alla $y\geq2$ och för alla $y\leq -2$.

Den är inte uppfylld för alla $y\geq\pm2$, till exempel är den inte uppfylld för $y=0$.

Vad betyder $y >\pm 2$? 

Laguna skrev:

Vad betyder $y >\pm 2$? 

Vet inte vad Qetsiyah avser, men i detta sammanhang tolkar jag $y\geq\pm\sqrt{\frac{-4x^2+36}{8}}$ som att $y$ antingen är $\geq\sqrt{\frac{-4x^2+36}{8}}$ eller att $y$ är $\geq -\sqrt{\frac{-4x^2+36}{8}}$.

Det blir inte rätt även om jag tar hänsyn till tecknet av roten:

Mängderna är inte samma. Vad är det som är fel?

$\left\{(x, y): 4x^2+9y^2-36\ge 0\right\}\ne \left\{(x, y): y\ge \sqrt{\frac{-4x^2+36}{9}}\vee y\le -\sqrt{\frac{-4x^2+36}{9}}\right\}$

Yngve skrev:

Laguna skrev:

Vad betyder $y >\pm 2$? 

Vet inte vad Qetsiyah avser, men i detta sammanhang tolkar jag $y\geq\pm\sqrt{\frac{-4x^2+36}{8}}$ som att $y$ antingen är $\geq\sqrt{\frac{-4x^2+36}{8}}$ eller att $y$ är $\geq -\sqrt{\frac{-4x^2+36}{8}}$.

$y > \pm 2$ är alltså ekvivalent med $y > -2$?

Laguna skrev:

$y > \pm 2$ är alltså ekvivalent med $y > -2$?

Jag tror att det var det som Qetsiyah, kanske omedvetet, avsåg.

Qetsiyah skrev:

Det blir inte rätt även om jag tar hänsyn till tecknet av roten:

Mängderna är inte samma. Vad är det som är fel?

Jag antar att både $x$ och $y$ är reella tal.

Vänsterledet i din ursprungliga olikhet är väldefinierat för alla värden på $x$.

Men i och med att du drar roten ur så begränsar du de möjliga värdena på $x$ till $|x|\leq3$.

Qetsiyah skrev:

Vad föreslår du? Jag vet inte, det är bara en olikhet. Typ matte 1, men det är egentligen flerveriabelanalys

Om du lägger tråden på universitetsnivå, där DU hör hemma, så vet vi hur vi kan svara på frågan. Då vet vi exempelvis att vi kan använda derivator i förklaringen, det kan man inte göra om man vill förklara något på t ex Ma2-ivå (inte för att jag tror vi har nytta av derivator i just den här uppgiften, men du förstår nog).

Yngve skrev:

Qetsiyah skrev:

Det blir inte rätt även om jag tar hänsyn till tecknet av roten:

Mängderna är inte samma. Vad är det som är fel?

Jag antar att både $x$ och $y$ är reella tal.

Vänsterledet i din ursprungliga olikhet är väldefinierat för alla värden på $x$.

Men i och med att du drar roten ur så begränsar du de möjliga värdena på $x$ till $|x|\leq3$.

Just ja... just det, dumt av mig, faktiskt helt ortroligt korkat

Smaragdalena skrev:

Qetsiyah skrev:

Vad föreslår du? Jag vet inte, det är bara en olikhet. Typ matte 1, men det är egentligen flerveriabelanalys

Om du lägger tråden på universitetsnivå, där DU hör hemma, så vet vi hur vi kan svara på frågan. Då vet vi exempelvis att vi kan använda derivator i förklaringen, det kan man inte göra om man vill förklara något på t ex Ma2-ivå (inte för att jag tror vi har nytta av derivator i just den här uppgiften, men du förstår nog).

Men jag vet att det inte behövs svår matte att förklara, därför la jag den här. Yngve behlvde bara påpeka att rötter inte tar in negativa värden.

Om jag skulle vara tvungen att lägga denna fråga nånstans skulle det vara matte4 för att det är då man träffar på olikheter med två variabler, men det känns inte rätt heller

Min personliga åsikt är att den stora nyttan med att lägga en fråga i en viss kategori är att det ger en fingervisning till svararna om vilken nivå hjälpen kan ges på för att frågaren ska kunna förstå och få ut värde av svaren.

Det betyder i ditt fall att du i princip alltid skulle lägga dina frågor på eftergymnasial nivå.

Det vore bortkastad tid både för dig och svararna om du exempelvis lägger en fråga om derivata i kategorin Matte 3. Då skulle en svarare kanske luras att lägga tid på att beskriva derivatans h-definition, helt i onödan.

Hmm men du (och smaragdalena) förespråkar alltså nivåindelning efter frågeställaren och inte själva trådens innehåll? I de allra flesta fall sammanfaller ju dessa, men om de inte gör det ska frågeställarens egna nivå prioriteras? Det låter rimligt, då får det bli så