Förenkla nedanstående uttryck

Du har förlängt med fel sak i steg 5, som om det stod 1/(x+2) från början, men det står 1/(x-2).

Dvs. det blir rätt om du skriver (2+x) i täljaren i högra termen i steg 5.

Nej det ska stå 1/(x-2) titta på frågan (ovan).. Eller vad menar du?

Yngve skrev:

Jag förstår inte vad du menar med det du markerat. Vad är felet där?  Varför ska jag ta 1 * (2+x) om jag i nämnaren tre gånger (2-x)?

————

Nytt försök 

Ja nu är det rätt, men du kan förenkla ett steg till. Förläng med -1 så kan du skriva om täljaren och sedan förkorta bort en faktor till.

Jag antar att du inte längre behöver någon förklaring till mina svarta markeringar?

Jag tänker förlänga med  -1 i täljaren och nämnaren.

då blir täljaren 

$\frac{-x+2}{4+x^2}=-\frac{x+2}{4+x^2}$

Nej vad hände nu?

Hur blev nämnaren 4+x^2 helt plötsligt?

Och hur blev täljaren -(x+2)?

• Täljaren var (x-2), så om du multiplicerar den med -1 så blir den (2-x).
• Nämnaren var (2-x)(2+x), så om du multiplicerar den med -1 så blir den -(2-x)(2+x). Vi väljer här att inte multiplicera in ettan i parentesen så att vi behåller faktorn (2-x).

Jag ber om ursäkt..Jag fick hjärnsläpp efter att ha pluggat i cirka 4h. 

Det ska vara 

(2+x)*-1

----------

(2^2-x^2)*-1

förenklar man detta så blir det 

(-2-x)/(-4+x^2)

solskenet skrev:

...

Det ska vara 

(2+x)*-1

----------

(2^2-x^2)*-1

Varför envisas du med att skriva att täljaren är 2+x? Täljaren var x-2. Om du multiplicerar det med -1 så blir täljaren 2-x och inget annat.

Nämnaren var (2-x)(2+x), så om du multiplicerar den med -1 så blir den -(2-x)(2+x). Låt bli att multiplicera ihop parenteserna. Behåll nämnaren på faktoriserad form så att du ser att det finns en gemensam faktor i täljare och nämnare.

Jag ber om ursäkt återigen. Såg felet nyss. Det ska vara 

(x-2)*-1

---------

(2-x)(2+x)

(-x+2) blir täljaren som även går att skriva om till 

(2-x)/((2-x)(2+x)) förkortar med (2-x) i både täljaren och nämnaren.

får kvar 1/(2+x)

Bra! Nu blev det rätt.

Du bör även ange alla de värden på x för vilka uttrycket inte är definierat.

Det är alla de värden på x för vilka någon av nämnarna är lika med 0 ...

uttrycket är ej definerat då x=-2

Ja. Och ...?

om man tittar på ursprungs uttrycket så ser man att 4-x² är 0 noll x=+-2

alltså borde x vara ej definierat då x1=2 och x2=-2 

Ja det stämmer. Och det villkoret täcker även de två andra termerna.

Om du får in detta som en vana i dina lösningar så tror jag att dina lärare blir glada 😀

Tack för hjälpen! :)