Förenkla uttrycket (a + 4)2 – (a − 4)(a + 4) så långt som möjligt.

Förenkla uttrycket (a + 4)^2 – (a − 4)(a + 4) så långt som möjligt.

Har gjort uppgiften och kommit fram till att

(a + 4)^2 = a^2 + 2*a4 + 4^2

Och (A-4)(A + 4) = A^2 - 4^2

Men när jag sedan subtraherar så får jag enbart 8A för +4^2 och -^4*2 borde väl slå ut varann. Som jag förstod så slutar konjugat regeln med -b^2 oavsett ordningen på talen. Men svaren jag hittar på dehär forumet säger att svaret är 8a + 32 eller 8a - 32 och jag undrar varför detta sker, vad har jag missat?

Här är en uträkning från en annan tråd där dem får 8a + 32 som svar

(a+4)2−(a−4)(a+4)=(a2+2·a·4+42)−(a2−42)=a2+8a+16−a2+16=8a+32(a+4)2-(a-4)(a+4)=(a2+2·a·4+42)-(a2-42)=a2+8a+16-a2+16=8a+32

Varför blir de + på (a - 4)(a + 4) = A^2 + B^2. När det inte står på formelbladet och killen i denna videon säger att det alltid blir minus på B i denna videon.

https://www.youtube.com/watch?v=2nWTYbyYFeI (5:25)

-(x-y) = -x+y, är du med på det?

Hej!

Jag skulle rekommendera att du faktoriserar $\left(a+4\right)$ , så ser du nog att produkten blir enkel.

Laguna skrev:
-(x-y) = -x+y, är du med på det?

Hade glömt de i uträkningen men de är ju +32 jag har problem med och de har ju med y (4) att göra inte x (a)

Moffen skrev:
Hej!

Jag skulle rekommendera att du faktoriserar $\left(a+4\right)$ , så ser du nog att produkten blir enkel.

Fast min uträkning ser ju exakt ut ut som den i de andra trådarna. Är bara plustecknet i resultatet på (a -4)(a+4) jag undrar vart det kommer från?

Semlan skrev:
Moffen skrev:
Hej!

Jag skulle rekommendera att du faktoriserar $\left(a+4\right)$ , så ser du nog att produkten blir enkel.

Fast min uträkning ser ju exakt ut ut som den i de andra trådarna. Är bara plustecknet i resultatet på (a -4)(a+4) jag undrar vart det kommer från?

Du får alltså (genom att använda, som Laguna sa), att $-\left(x-y\right)=-x-\left(-y\right)=-x+y$ :

$\left(a+4\right)^2-\left(a-4\right)\left(a+4\right)=\left(a+4\right)^2-\left(a^2-16\right)=a^2+8a+16-\left(a^2-16\right)$ .

Nu kan du använda att $-\left(x-y\right)=-x+y$ .

Visa spoiler

Smidigare blir det om man faktoriserar:

$\left(a+4\right)^2-\left(a-4\right)\left(a+4\right)=\left(a+4\right)\left(a+4-a+4\right)=\left(a+4\right)\cdot\left(8\right)=8a+32$ .

Moffen skrev:
Semlan skrev:
Moffen skrev:
Hej!

Jag skulle rekommendera att du faktoriserar $\left(a+4\right)$ , så ser du nog att produkten blir enkel.

Fast min uträkning ser ju exakt ut ut som den i de andra trådarna. Är bara plustecknet i resultatet på (a -4)(a+4) jag undrar vart det kommer från?

Du får alltså (genom att använda, som Laguna sa), att $-\left(x-y\right)=-x-\left(-y\right)=-x+y$ :

$\left(a+4\right)^2-\left(a-4\right)\left(a+4\right)=\left(a+4\right)^2-\left(a^2-16\right)=a^2+8a+16-\left(a^2-16\right)$ .

Nu kan du använda att $-\left(x-y\right)=-x+y$ .

Visa spoiler

Smidigare blir det om man faktoriserar:

$\left(a+4\right)^2-\left(a-4\right)\left(a+4\right)=\left(a+4\right)\left(a+4-a+4\right)=\left(a+4\right)\cdot\left(8\right)=8a+32$ .