10 svar
76 visningar
TheDovah 184
Postad: 5 mar 2019

Förenkling av komplexa tal i rötter

Hej, snabb fråga, hur ska jag gå till väga för att förenkla √(3+4i)?

Tack :) 

Menar du 3+4i\sqrt3+4i? I så fall gär det inte  att förenkla. Menar du 3+4i\sqrt{3+4i}? I så fall lär du dig detta i Ma4.

Kan du lägga in en bild av originaluppgiften?

TheDovah 184
Postad: 5 mar 2019
Smaragdalena skrev:

Menar du 3+4i\sqrt3+4i? I så fall gär det inte  att förenkla. Menar du $$\sqrt{3+4i}$? I så fall lär du dig detta i Ma4.

Kan du lägga in en bild av originaluppgiften?

Jag menar roten ur det hela, därav parentesen. Uppgiften är här (1363):

Och här är min uträkning, så långt som jag kom:

Ture 1742
Postad: 5 mar 2019

Att dra roten ur ett komplext tal,

Antingen de Moivres formel, känner du till den ?

eller gör ansatsen , a+bi = 3+4i, kvadrera bägge led, separera real och imaginärdelarna samt lös ut a och b

Laguna Online 6037
Postad: 5 mar 2019

Rita talet 4i+3 i komplexa talplanet så kanske det klarnar. 

TheDovah 184
Postad: 5 mar 2019

Kan det kanske vara så att jag någon stans i min uträkning gjort fel? För att det känns som att jag inte ska veta hur man ska ta roten ur (3+4i) med det vi lärt oss hittills... Jag kan inte se att jag gjort något fel, men ni kanske ser något som jag inte ser? 

Laguna Online 6037
Postad: 6 mar 2019
TheDovah skrev:

Kan det kanske vara så att jag någon stans i min uträkning gjort fel? För att det känns som att jag inte ska veta hur man ska ta roten ur (3+4i) med det vi lärt oss hittills... Jag kan inte se att jag gjort något fel, men ni kanske ser något som jag inte ser? 

Nej, du har använt pq-formeln rätt. Har du facit? 

TheDovah 184
Postad: 6 mar 2019
Laguna skrev:
TheDovah skrev:

Kan det kanske vara så att jag någon stans i min uträkning gjort fel? För att det känns som att jag inte ska veta hur man ska ta roten ur (3+4i) med det vi lärt oss hittills... Jag kan inte se att jag gjort något fel, men ni kanske ser något som jag inte ser? 

Nej, du har använt pq-formeln rätt. Har du facit? 

Enligt facit så är z1=2i och z2=-4

Laguna Online 6037
Postad: 6 mar 2019
TheDovah skrev:
Laguna skrev:
TheDovah skrev:

Kan det kanske vara så att jag någon stans i min uträkning gjort fel? För att det känns som att jag inte ska veta hur man ska ta roten ur (3+4i) med det vi lärt oss hittills... Jag kan inte se att jag gjort något fel, men ni kanske ser något som jag inte ser? 

Nej, du har använt pq-formeln rätt. Har du facit? 

Enligt facit så är z1=2i och z2=-4

Tures förslag fungerar bra här, det ramlar ut trevliga tal. Roten ifråga är 2+i.

TheDovah 184
Postad: 6 mar 2019
NiLaguna skrev:
TheDovah skrev:
Laguna skrev:
TheDovah skrev:

Kan det kanske vara så att jag någon stans i min uträkning gjort fel? För att det känns som att jag inte ska veta hur man ska ta roten ur (3+4i) med det vi lärt oss hittills... Jag kan inte se att jag gjort något fel, men ni kanske ser något som jag inte ser? 

Nej, du har använt pq-formeln rätt. Har du facit? 

Enligt facit så är z1=2i och z2=-4

Tures förslag fungerar bra här, det ramlar ut trevliga tal. Roten ifråga är 2+i.

Okej, jag förstår bara inte riktigt vad han menar... Ska jag lösa ut a och b med en annan andragradsekvation? 

TheDovah skrev:

Okej, jag förstår bara inte riktigt vad han menar... Ska jag lösa ut a och b med en annan andragradsekvation? 

För att två komplexa tal z1=a1+b1iz_1=a_1+b_1i och z2=a2+b2iz_2=a_2+b_2i ska vara identiska krävs dels att realdelarna är lika, vilket ger ekvationen a1=a2a_1=a_2, dels att imaginärdelarna är lika, vilket ger ekvationen b1=b2b_1=b_2.

Om du arbetar med Tures förslag så kommer du just till den situationen att två komplexa tal ska vara identiska. Det ena talet har två obekanta aa och bb, det andra talet är välbestämt.

Så du får två ekvationer för de två obekanta.

Svara Avbryt
Close