4 svar

119 visningar

abcdefg är nöjd med hjälpen

Fråga gällande olikheter

Hej!

Jag har fått lära mig att man alltid ska faktorisera olikheter med bråk, men nu har jag en uppgift där man tydligen inte ska göra detta. $\frac{4 x}{x^{2} + 4} \geq 0$

Jag faktoriserade uttrycket och fick $\frac{4 x}{(x - 2) (x + 2)}$ och det innebär ju också att mitt teckenschema ser annorlunda ut gentemot det ursprungliga uttrycket. Jag får att lösningen är $- 2 < x \leq 0$ och x>2, men svaret ska ju vara $x \geq 0$ .

Jag undrar alltså inte hur de kommit fram till detta svaret, utan varför man inte ska faktorisera i detta fallet. Varför blir svaret annorlunda om jag faktoriserar resp. inte gör det?

Hej!

Tror det enda du har missat är att konjugatregeln lyder:

$(a - b) (a + b) = a^{2} - b^{2}$

Alltså har du inte gjort rätt vid faktoriseringen.

I uttrycket

$\frac{4 x}{x^{2} + 4}$

är nämnaren alltid positiv (går ej att faktorisera reellt, eller hur?). Tecknet på bråket styrs alltså enbart av tecknet hos täljaren.

Oj missade visst det! Tack :)

abcdefg skrev:
Oj missade visst det! Tack :)

För att undvika onödiga slarvfel bör du alltid kontrollera dina delresultat.

Om du vill kontrollera en faktorisering så multiplicerar du helt enkelt ihop faktorerna och jämför resultatet med ursprungsuttrycket.

Om de är lika så var faktoriseringen korrekt, annars inte.

Svara Avbryt

Visa senaste svar

Close