7 svar
71 visningar
Bourbaki är nöjd med hjälpen
Bourbaki 13
Postad: 20 maj 2020 17:43

Fråga om räkning i Zn

Hej,

Vet någon vad man menar med 104? Z_10 är förstås  10 =0, 1, 2,..,9 men vad innebär det om man har en potens? 

Tack i förhand. 

Skaft 1925 – F.d. Moderator
Postad: 20 maj 2020 18:04

Det bestämmer väl dimensionen, gissar jag? På samma sätt som att 2 blir mängden av alla (x, y) med reella x och y. Så din talmängd skulle kunna tolkas som mängden av alla fyrsiffriga PIN-koder, t.ex.

Bourbaki 13
Postad: 20 maj 2020 18:08
Skaft skrev:

Det bestämmer väl dimensionen, gissar jag? På samma sätt som att 2 blir mängden av alla (x, y) med reella x och y. Så din talmängd skulle kunna tolkas som mängden av alla fyrsiffriga PIN-koder, t.ex.

Tack

dioid 181
Postad: 20 maj 2020 18:14

Jag håller med, kartesisk produkt av fyra kopior av  Z10. Dvs "vektorer" med fyra komponenter som var och en är element i Z10 med addition komponentvis och skalärmultiplikation komponentvis. Citationstecken för det är inte ett vektorrum eftersom Z10 inte är en kropp utan bara en ring, det blir då en modul ( https://en.wikipedia.org/wiki/Module_(mathematics) ). I allmänhet har inte moduler väldefinierad dimension (inte ens fria moduler) eller ens bas, men i det här fallet så är ringen, Z10, kommutativ och då har den fria modulen en unik rang som man kan kalla dess dimension.

Bourbaki 13
Postad: 20 maj 2020 22:52

Tack ska du ha för ditt svar dioid. 

Är detta även ett vektorrum? Över vilken kropp?

Skaft 1925 – F.d. Moderator
Postad: 21 maj 2020 07:31
Qetsiyah skrev:

Är detta även ett vektorrum? Över vilken kropp?

dioid skrev ju att det är en modul, inte ett vektorrum.

Åh... ja jag läste inte riktigt för att det verkade väldigt svått

Svara Avbryt
Close