funktioner

estrdytufyiguo skrev :

omkretsen på en rektangel är 200 cm. skriv ett uttryck för rektanglens area, om längden är x cm.

jag vet inte hur jag skall skriva ett uttryck utifrån denna uppgiften, kan någon hjälpa mig med att förklara hur man gör och varför man gör så. och om det funkar att göra på samma sätt med andra liknande uppgifter. 

Hej och välkommen till Pluggakuten!

Vilken längd är det som är x cm?

x är rektangelns längd i cm

Vad behöver du veta mer än längden för att kunna beräkna omkretsen (om du nu inte hade vetat att omkretsen är 200 cm)?

längden på rektangelns sidor kanske? men det står inget om det i frågan

kan någon hjälpa mig

estrdytufyiguo skrev :

längden på rektangelns sidor kanske? men det står inget om det i frågan

Ja.

En rektangel har en längd L och en bredd B.

Omkretsen är summan av sidlängderna, dvs två längder plus två bredder. Det kan vi skriva på "mattespråket" som L + L + B + B, eller kortare 2L + 2B.

Vi har fått reda på att omkretsen är 200 cm, vilket ger oss föjande samband:

200 = 2L + 2B.

Vi vet även att sidlängden L kallas för x.

Vi kan då skriva om vårt samband till följande: 

200 = 2x + 2B.

Uppgift till dig: Skriv om det sambandet så att B står ensamt på ena sidan.

-------

En rektangels area A är lika ned bredden multiplicerat med längden, dvs A = B*L.

Eftersom vi kallade L för x så kan vi skriva A = B*x.

Uppgift till dig: Ersätt nu B i detta uttryck för arean A med det du fick fram att B var tidigare.

Då är du klar.

estrdytufyiguo, du skall vänta åtminstone 24 timmar innan du bumpar din tråd, det står i Pluggakutens regler. /moderator Dessutom ärdet nog fler än jag som brukar svara på frågorna nerifrån, och om du då bumpar upp din tråd till toppen av listan så får du vänta längre på att få svar än du skulle ha gjort annars.