Ge ex på en funktion som har lodrät och horisontell asymptot

Hej

Nu tänker rätt med den lodräta asymptoten, men varför blandar du arctan i det hela? Har du du testat att rita kurvan som du ger förslag på?

Du vet att $f\left(x\right)=\frac{1}{x}$, men när $\underset{x\to \infty }{\lim }f\left(x\right)=1$. Om vi säger att funktionen har följande form: $f\left(x\right)=\frac{1}{x}+k$ där $k$ är en konstant vilket medför $\underset{x\to \infty }{\lim }f\left(x\right)=1\iff \frac{1}{\infty }+k=1$

Kommer du vidare?

jonis10 skrev:

Hej

Nu tänker rätt med den lodräta asymptoten, men varför blandar du arctan i det hela? Har du du testat att rita kurvan som du ger förslag på?

Du vet att $f\left(x\right)=\frac{1}{x}$, men när $\underset{x\to \infty }{\lim }f\left(x\right)=1$. Om vi säger att funktionen har följande form: $f\left(x\right)=\frac{1}{x}+k$ där $k$ är en konstant vilket medför $\underset{x\to \infty }{\lim }f\left(x\right)=1\iff \frac{1}{\infty }+k=1$

Kommer du vidare?

 jag läste bara "Vågräta asymptoter får du enklast genom den inversa tangensfunktionen arctan. " 

så det enda är att "bara" addera en konstant? för att få en horisontell?

Det enklaste sättet att få en lodrät asymptot är att ha ett bråk där nämnaren blir 0.

Det enklaste sättet att få en lodrät asymptot är att ha någon potens av x i nämnaren.

Andra kan tycka att arctan(x) är lättare, men jag håller inte med.

Smaragdalena skrev:

Det enklaste sättet att få en lodrät asymptot är att ha ett bråk där nämnaren blir 0.

Det enklaste sättet att få en lodrät asymptot är att ha någon potens av x i nämnaren.

Andra kan tycka att arctan(x) är lättare, men jag håller inte med.

 lodrät förstår jag, men det är horisontella jag ej förstår

Vad händer med 1/x när x går mot oändligheten? Det är det enklaste exempel jag kan tänka mig på horisontell asymptot.