Geometri, mantelarea på en cylinder

tja, jag behöver hjälp med en fråga.

En cylinderformad burk som innehåller en tredjedels liter har en diameter som är dubbelt så lång som höjden. beräkna mantelarean.

mantelarea: 2πrh

försökte att 1/3= 0,33 sedan 0,33 x 2 = 0,66

2 x π x 0,33 x 0,66 = 1.36 dm2

fast i facit står det att jag har gjort fel svaret blir 1,41 dm2

Om vi kallar radien på basen för r. Då vet vi att höjden också är r. Sedan vet vi att volymen på burken är 1/3 dm^3, därför får man ekvationen

$\pi r^3 = 1/3$

$r = \left(\frac{1}{3\pi}\right)^{1/3}$

Sedan får man mantelarean av burken (om man inte räknar med lock och botten)

$2\pi r \cdot r = 2\pi \left(\frac{1}{3\pi}\right)^{2/3} \approx 1.41$

Så därför är mantelarean ungefär 1.41 dm^2.

förstod inte riktigt vart πr3 kom ifrån

Volymen på en cylinder ges av

$\pi r^2 h$

Eftersom vi har att höjden är lika som radien så får man att volymen ges av

$\pi r^2 r = \pi r^3$

Svara Avbryt