9 svar
220 visningar
blnds är nöjd med hjälpen
blnds 287
Postad: 18 mar 2019 15:58

Graf

Hej

Figuren visar grafen till en funktion.

a) Funktionen har två asymptoter. Vilka?

b) Vilken är funktionen?

Genom att bara kolla på bilden tror jag att en asymptot är y-axeln, finns det något sätt att genom uträkningar få fram detta eller ska man bara kolla på bilden? 

Sen vet jag inte hur jag ska få fram den andra asymptoten? 

HT-Borås 1560
Postad: 18 mar 2019 16:03

I a) har du bara grafen att utgå ifrån, så du får se på bilden. Även den andra asymptoten är ganska tydlig (rita gärna i bilden).

blnds 287
Postad: 18 mar 2019 16:05

Är den svarta linjen den andra aymptoten? 

Laguna 15040
Postad: 18 mar 2019 16:09

Ja, men du kan nog luta den så att den kommer närmare kurvan. Nu ser den ut att inte riktigt gå åt samma håll.

blnds 287
Postad: 18 mar 2019 17:49

Okej, mer såhär. Ska jag sedan räkna ut lutningen på den? 

Laguna 15040
Postad: 18 mar 2019 18:04

Ja. kx+m, men man ser ju att m = 0, så det är k du ska räkna ut.

blnds 287
Postad: 18 mar 2019 18:08

Okej, fick det till att y=-x vilket som var rätt. Hur ska jag göra nu på b) ? 

Smaragdalena 57262 – Lärare
Postad: 18 mar 2019 18:14

Ännu närmare!

Laguna 15040
Postad: 18 mar 2019 18:16

Man får gissa lite. Långt från origo så är kurvan nästan y = -x. Nära origo så beter den sig ungefär som y = 1/x. Man kan addera dessa och se om det blir en vettig funktion: y = -x + 1/x. Vad kan man testa? Kurvan ser ut att ha värdet 0 när x = 1. Stämmer det med förslaget?

blnds 287
Postad: 18 mar 2019 18:47

Okej, det svaret var rätt. 

Tack för hjälpen!

Svara Avbryt
Close