Grafen visar accelerationen a m/s^2 för en skateboardåkare

Du gör misstaget att räkna med konstant acceleration.

I själva verket beror accelerationen linjärt av tiden, dvs $a=a(t)=kt+m$, där du kan bestämma konstanterna $k$ och $m$ ur grafen.

Eftersom accelerationen är derivatan av hastigheten så gäller det att hastigheten är en andragradsfunktion, dvs $v=v(t)=bt^2+ct+d$, där du kan bestämma $b$ och $c$ ur sambandet $v'(t)=a(t)$ och $d$ ur villkoret $v(1)=6$.

Kommer du vidare då?

Menar du på följande sätt?

Just så.

För att den här ekvationen

ska gälla för alla $0\leq t\leq4$ så måste det gälla att $2b=-1,5$ och att $c=6$.

Nu kan du bestämma värdet på $d$ och då har du bestämt hastighetsfunktionen helt.

Den kan du sedan integrera för att få fram svaret på frågan.

Tusen tack!