Grafer

Varför delar du med just 35? Markera de områden där hastigheten är maximal.

För annars kommer allt bli 180/40. 

Bry dig inte om de delar av graferna som är krökta, bara där det är en bit som är rak. I bild A läser du av höjdskillnaden mellan 19 och 21 sekunder. I bild B kan du läsa av mellan 0 och 40. I bild C kan du läsa av mellan 10 och 30 och i bild D mellan 0 och 5 (eller 35 och 40) eftersom det är där det är brantast.

Hur kan man bevisa med uträkningar att det rätta svaret är C?

Har du gjort som jag skrev i mitt förra inlägg?

Renny19900 skrev:

Hur kan man bevisa med uträkningar att det rätta svaret är C?

Gör på samma sätt som du gjorde först, men minska mätområdet så att du endast mäter runt den brantaste delen av kurvan.

Exempel kurva A: Mät från 20 meter till 160 meter.

Vad menar du med ”mät från 20 m till 160m”? Ska jag beräkna medelhastigheten för den sträckan? Isåfall hur? 

V=s/t

Renny19900 skrev:

Vad menar du med ”mät från 20 m till 160m”? Ska jag beräkna medelhastigheten för den sträckan? Isåfall hur? 

V=s/t

Ja, du kan uppskatta medelhastigheten ungefär så här:

• Vid ungefär t = 18 sekunder befinner sig hissen på höjden h = 20 meter.
• Vid ungefär t = 22 sekunder befinner sig hissen på höjden h = 160 meter.
• Medelhastighet = (Delta h)/(Delta t) = (160-22)/(22-18) = 34,5 m/s.
• Räkna om detta till km/h.

Och sedan göra på liknande sätt för alla grafer.

-----------

Ett annat, enklare och mycket snabbare sätt är att istället utgå från hastigheten 30 km/h och sedan försöka hitta den graf som passar in.

• Räkna om 30 km/h till m/s. Detta motsvarar en viss lutning i koordinatsystemen.
• Lägg en linjal med denna lutning vid den brantaste delen av varje graf.
• Den graf vars lutning passar med linjalen är den som efterfrågades.

Jaha, i ditt andra tips. Menar du att jag ska rita en graf sedan placera ut tex på 1h är hastigheten 30km/h på 2h 60km/h , på 3h 90km/h ..osv sedan ska jag rita grafen och se vilken som liknar? 

Renny19900 skrev:

Jaha, i ditt andra tips. Menar du att jag ska rita en graf sedan placera ut tex på 1h är hastigheten 30km/h på 2h 60km/h , på 3h 90km/h ..osv sedan ska jag rita grafen och se vilken som liknar? 

Ja så kan du göra.

Oavsett hur du gör måste du först räkna om 30 kilometer per timmer till meter per sekund:

30 km/h = 30/3,6 m/s = 25/3 m/s.

Sedan kan du göra som du skrev, men du måste då använda samma skala på dina koordinataxlar som i de givna graferna, dvs att en rutbredd motsvarar 5 sekunder och en ruthöjd motsvarar 20 meter.

Enklare är nog att bara hålla linjalen med rätt lutning (dvs 25 meter på 3 sekunder) över graferna i tur och ordning och jämföra.

Alltså är 1 sekund 8,33 m/s 

2 sekunder 16,66 m/s ..osv?

Min graf liknar inte graf C... Det blir fel..??

Renny19900 skrev:

Alltså är 1 sekund 8,33 m/s 

2 sekunder 16,66 m/s ..osv?

Ja.

Yngve skrev:

Renny19900 skrev:

Alltså är 1 sekund 8,33 m/s 

2 sekunder 16,66 m/s ..osv?

Ja.

Min bild är fel? Varför blev det så?

Renny19900 skrev:

Min bild är fel? Varför blev det så?

Den är inte så fel, den har bara lite fel lutning. Men din graf ska inte se helt likadan ut som någon av graferna. Din graf ska istället illustrera vilken lutning i h/t-diagrammet som motsvarar hastigheten 30 km/h.

--------------

Du vet att din graf ska vara en rät linje med ekvationen $h=\frac{25}{3}t$, så du behöver inte krångla med en värdetabell.

Det räcker med två punkter så kan du dra en rät linje genom dem.

Välj origo som ena punkten.

Välj till exempel $t=30$ till den andra punkten. Då är $h=\frac{25}{3}\cdot30=250$.

Då har du punkterna (0, 0) och (30, 250).

Dra en rät linje mellan dessa punkter (se nedan).

Observera att denna linje inte ska vara exakt likadan som någon av graferna.

Däremot ska denna linjes lutning vara lika stor som den brantaste delen av den graf du söker.

Du ska alltså parallellförskjuta denna linje över respektive grafs brantaste del och se var du får en match.

Därav mitt förslag att hålla en linjal med lutning 25/3 över de olika grafernas brantaste del. Det är enklare.

Tusen tack för hjälpen!!!!!