Gränsvärde fakultet

Ni har inte berört stirlingapproximationen?

En idé: dela upp det i $n$ kvoter som var och en är $\ge 2$. Då blir kvoten $\ge 2^n$.

SeriousCephalopod skrev:

Ni har inte berört stirlingapproximationen?

Nej

Om du skriver (2n)!  i stället för 2n! så tror du inte att det är samma sak som 2(n!). Du har gjort det, när du får gränsvärdet att bli 0.

Du skriver så lite att det är svårt att gissa hur du tänker. Det verkar vara en bra idé att undersöka vad man får för värde för olika små värden på n, som du verkar ha gjort på de följande raderna.

Du skriver n!=n!(n-1) men du menar nog n!=n(n-1)!.

Smaragdalena skrev:

Om du skriver (2n)!  i stället för 2n! så tror du inte att det är samma sak som 2(n!). Du har gjort det, när du får gränsvärdet att bli 0.

Du skriver så lite att det är svårt att gissa hur du tänker. Det verkar vara en bra idé att undersöka vad man får för värde för olika små värden på n, som du verkar ha gjort på de följande raderna.

Du skriver n!=n!(n-1) men du menar nog n!=n(n-1)!.

Jo jag såg också att jag gjort fel med 2n! som skulle vara (2n)! Vilket jag ändrat i slutet på texten. De som borde gå att säga är (2n)!/(n!)^2, men jag ser inte hur det hjälper. Sätter jag in tal istället för n blir de tydligt att de går mot oändligheten, men jag skulle vilja beräkna de, inte bara inse det. Jag ser sambandet att det går att dividera bort n! Från täljaren vilket gör att halva senare delen av talföljden finns kvar i täljaren medan n! Finns i nämnaren och är således betydligt mindre än täljaren för stora värden på n. Tex n=6 -> 6!/3!3!=4×5×6/(1×2×3), men hur beskriver jag det matematiskt? ...(2n-2)(2n-1)2n/n! ? Jag vill fatta hur jag skriver (har dyslexi så just att förstå frågorna och skriva själv är inte min starka sida), men i detta fallet vet jag inte ens hur jag ska gå tillväga på ett bra sätt även om jag förstår hur resultatet uppkommer.

Jag förstår inte varför du väljer att strunta i hjälpen som Thomas gav, särskilt som den leder till svar på din fråga.

    ${2n \choose n} = \frac{(n+1)\cdot (n+2) \cdots (n+n)}{1 \cdot 2 \cdots n} = \frac{n+1}{1} \cdot \frac{n+2}{2} \cdots \frac{n+n}{n}.$

Sedan är $\frac{n+1}{1} \geq 2$ och $\frac{n+2}{2} \geq 2$ och ... och $\frac{n+n}{n} \geq 2.$

Albiki skrev:

Jag förstår inte varför du väljer att strunta i hjälpen som Thomas gav, särskilt som den leder till svar på din fråga.

    ${2n \choose n} = \frac{(n+1)\cdot (n+2) \cdots (n+n)}{1 \cdot 2 \cdots n} = \frac{n+1}{1} \cdot \frac{n+2}{2} \cdots \frac{n+n}{n}.$

Sedan är $\frac{n+1}{1} \geq 2$ och $\frac{n+2}{2} \geq 2$ och ... och $\frac{n+n}{n} \geq 2.$

Jag struntade inte i det. Jag bara förstod inte. Tack för att du vill uttrycka de mer omfattande. Ska kolla när bebis sover, hoppas på att fatta, vill fatta.