Halvöppen pipa

Har du ritat upp hur den halvöppna pipan ser ut fär grundtonen och några av de lägsta övertonerna (vi kan inte vara säkra på vilket av mönstren som stämmer på mätglaset) ? Lägg upp bilden här!

Bra! Var får du för värde på våglängden $\lambda$, om frekvensen är 440 Hz och ljudhastigheten är 340 m/s?

$\lambda=\frac{34}{44}=0.77...m$

Hur lång är 1/4 våglängd? 3/4 våglängd? 5/4 våglängd? Vilken av dem får plats i mätglaset?

Bara grundtonen som gäller i detta mätglas. så $\displaystyle L=\frac{1\cdot \lambda_1}{4}$ och med $\lambda =0.77 m$ får vi ett värde som är mindre än mätglasets längd.

Alla tre frågorna handlar om grundtonen.

Hur lång är 1/4 våglängd? 3/4 våglängd? 5/4 våglängd? Vilken av dem får plats i mätglaset?

Smaragdalena skrev:

Alla tre frågorna handlar om grundtonen.

Hur lång är 1/4 våglängd? 3/4 våglängd? 5/4 våglängd? Vilken av dem får plats i mätglaset?

0.19 m, 0.57 m respektive 0.96 m. Bara 1/4 våglängd får plats.

Soderstrom skrev:

Jag vet att i en halvöppen pipa gäller $\lambda_n=\frac{4L}{n}$

Detta stämmer inte. Ta till exempel $n=2,3$ och du får $\lambda_2=2L$, $\lambda_3=\dfrac{4L}{3}$.

Det stämmer, men mätglaset är ju för långt! Hur mycket vatten kall man fylla på för att det skall bli alldeles lagom?

Ebola skrev:

Soderstrom skrev:

Jag vet att i en halvöppen pipa gäller $\lambda_n=\frac{4L}{n}$

Detta stämmer inte. Ta till exempel $n=2,3$ och du får $\lambda_2=2L$, $\lambda_3=\dfrac{4L}{3}$.

Den formeln gäller bara för udda n.

Det stämmer, men mätglaset är ju för långt! Hur mycket vatten kall man fylla på för att det skall bli alldeles lagom?

ca 0.11 m, då 0.19 m + 0.11 m = 0.3 m (längden på mätglaset), men jag förstår fortfarande inte formeln :/

Edit: Jag tror att jag fick till det nu, formeln är $L=\displaystyle \frac{2n+1}{4} \lambda$ och den beskriver alla toner som man vill få fram. Så för grundtonen blir $n=0$ och det stämmer överens, osv... Kan ni bekräfta att jag tolkade formeln rätt? :D Jag tittade på en lösning till annan uppgift och då klickade det. 

Är det formeln $L=(2n+1)\lambda/4$ som du inte förstår, eller vilken formel?

Smaragdalena skrev:

Är det formeln $L=(2n+1)\lambda/4$ som du inte förstår, eller vilken formel?

Yepp, det var det som var min fråga! Men kolla på "Edit" i #12.

Ja, n= 0 för grundtonen, 1 för första övertonen, 2 för andra övertonen och så vidare. Det är eftersom alla "jämna övertoner" fattas som t ex en klarinett låter som den gör.

Soderstrom skrev:

Den formeln gäller bara för udda n.

Jag antar att du då förstår varför man skriver $2n+1$ med $n=0,1,2,...$ för att tvinga fram udda faktorer.

Ebola skrev:

Soderstrom skrev:

Den formeln gäller bara för udda n.

Jag antar att du då förstår varför man skriver $2n+1$ med $n=0,1,2,...$ för att tvinga fram udda faktorer.

Haha, ja! :D Blev bara förvirrad av vad som står i föreläsningen vs vad som står i lösningen :/, den formel som är i lösningen är bättre att förstå än den som är föreläsningen..