Har jag räknat rätt Quadratic formula?

Hej goda folk! Tacka att ni hjälper mig alltid jag behöver hjälp här.

Jag har problem med ekvation, så jag ska skriva först vad frågorna i boken är, sen arbetar jag med min försökan och sista kommer jag visa er vad jag vill ha hjälp med.

Frågorna i boken

pröva vilka av talen 0,1,2,3,4 och 5 som är rötter till ekvationen.

a) x(x-4)=0                $b) x^2+5=6x$

Min försökan

a)

$$\begin{gathered} x\left(x-4\right)=0 \\ {x}^2-4x=0 \\ När jag var här började jag en formula som hette \text{'}\text{'}Quadratic\text{'}\text{'} \\ För att det se ut quadratic måste hämta en \text{'}\text{'}0\text{'}\text{'} lägga efter \text{'}\text{'}-4x\text{'}\text{'}. \\ 1x^2-4x-0=0 \\ x=-\frac{\left(-4\right)\pm \sqrt{{\left(-4\right)}^2-4\times 1\times 0}}{2\times 1} \\ x=\frac{4\pm \sqrt{16}}{2} \\ {x}_1=\frac{4+4}{2}=4 \\ {x}_1=4 \\ Och x_2=\frac{4-4}{2}=0 \\ Så svaret är uppgifte nummer \left(a\right) har rötter 0 och 4. \end{gathered}$$

b)$$\begin{gathered} x^2+5=6x \\ Jag måste ta samma formula \left(Quadratic\right)för att lösa det. \\ 1x^2+5-6x=0 \\ x=-\frac{(-6)\pm \sqrt{{\left(-6\right)}^2-4\times 1\times 5}}{2\times 1} \\ x=\frac{6\pm \sqrt{36-20}}{2\times 1} \\ x=\frac{6\pm \sqrt{16}}{2\times 1} \\ x=\frac{6\pm 4}{2} \\ x=\frac{10}{2}=5 \\ {x}_1=5 \\ {x}_2=\frac{6-4}{2}=\frac{2}{2}=1 \\ {x}_2=1 \\ Uppgift \left(b\right) har rötter 1 och 5. \end{gathered}$$

Vad vill jag hjälpa med?

Ja, jag vill ha svar för dessa nedan frågorna.

• Vad heter quadratic formula på svenska?
• Hur vet man det när en uppgift behövs Quadratic? 
• Vad är villkorna av en quaratic?

Snälla det är mycket fför mig att jag lära mig mer om quadratic och vilka matte uppgifter behöver man quaratic formula för att man räkna och vilka inte behövs, så snälla om du lite om det, kasta dem ner i kommantaren.

Mvh Esson