Härledning av formel
"Härled en formel för cos3v uttryckt i cosv"
= cos3v+isin3v=
vilket tillslut blir: cos3v=
Hur får jag bort den imaginära delen? Vad gör jag för fel?
Hej!
Binomialsatsen ger
En jämförelse med ger att
tyvärr ingen aning vad Binomialsatsen är. Borde gå att lösa på annat sätt? I uppgift a) skulle man använda trigonometriska ettan. Hittar dock inget som jag kan sätta in istället för sinv
Du kan strunta i binomialsatsen och multiplicera ut parenteserna på "vanligt" sätt:
För kvadraten kan du om du vill använda en kvadreringsregel.
Om du inte har någon aning om vad Kvadreringsregeln är så kan du strunta i den också och multiplicera ihop de tre parenteserna direkt.
Här har jag tagit mig friheten att använda kunskapen att .
Alternativt (utan komplexa tal) använder man additionsformeln i kombination med dubbla vinkeln:
så här blir min uträkning:
sen så blir det så här, eller?
Hur går jag vidare, ska få bort isinv , eller gör jag helt fel?
Realdelen av HL ger uttrycket för cos(3v), imaginärdelen av HL ger uttrycket för sin(3v).
EDIT: Flyttade på en felplacerad trea
hmm förstår ej, gör jag fel? facit säger
Smaragdalena skrev:Realdelen av HL ger uttrycket för cos(3v), imaginärdelen av HL ger uttrycket för sin(3v).
Ta realdelen av HL. Skriv om på samma sätt som du gjorde tidigare, så får du uttrycket från facit.
Smaragdalena skrev:Smaragdalena skrev:Realdelen av HL ger uttrycket för cos(3v), imaginärdelen av HL ger uttrycket för sin(3v).
Ta realdelen av HL. Skriv om på samma sätt som du gjorde tidigare, så får du uttrycket från facit.
Jag har ju kvar 3isinvcosv fortfarande? Sorry om jag ej fattar men försöker, får ej till det....
kan väl inte bara stryka isinv, ska det blir negativt också?
Vad är realdelen av talet z = a+bi?
Smaragdalena skrev:Vad är realdelen av talet z = a+bi?
a är realdelen
Och om z = cos^3(v) -3sin^2(v)cos(v) + (3sin(v)cos^2(v)-sin^3(v)i, vad är då realdelen av z?
såhär då?
Exakt så.
tack så mycket för hjälpen! uppskattas väldigt mycket!