Hastighet
En bil kör en 180 km lång sträcka på 2 h. På en viss bit av vägen är det vägarbete med hastighetsbegränsning på 50 km/h. Resten av vägen kör bilen med 100 km/h.
Hur lång tid måste bilen köra 50 km/h?
Jag tänker, halva av sträckan kör han 50km/h andra halvan 100km/h.
sträcka 1 när man kör 100km/h : (90/100)=0,9h = 54min
sträcka 2 när man kör 50km/h : (90/50)=1,8h=108min
svar : 54min. Det är fel svar.
Hur vet du att bilen kör halva sträckan i 50 km/h? Gör såhär istället: Kalla tiden han kör långsamt för t. Då kör bilen snabbt i resterande tid, vilket blir (2 - t). Om du skriver den korta och den långa sträckan som , och summerar dessa två, hur blir då ekvationen?
Den korta är t och den långa blir 2-t. Den korta långa blir v=90/2-t. Hur tänker man sen?
Hastigheterna är kända, det är tiden t du vill hitta. Om du utnyttjar att får du att bilen kör totalt . Hur långt kör han när han kör fort? Summan av dessa sträckor ska bli 180 km. Kan du ställa upp en ekvation för det med hjälp av det uttryck du tagit fram?
Ska man tänka så här :
50t+100(2-t)=180
det blir :
200-100t+50t=180
200-50t=180
-50t=-200
t=0,4
t=24min
Svar : 24 min tar det.
Ja! Kontrollräkna att det stämmer, men det ser bra ut!
