10 svar
73 visningar
professorx 7
Postad: 24 maj 2019

Hinkens volym

Hur beräknar man volymen av en hink utan att använda formeln för en stympad kon?

mått

h= 24

basen i botten = 18

toppen av hinken = 22

4 cm skillnad mellan botten och toppen av hinken

svar ska ges i liter

Varför skulle man vilja beräkna volymen för en hink utan att använda formeln för en stympad kon?

professorx 7
Postad: 24 maj 2019
Smaragdalena skrev:

Varför skulle man vilja beräkna volymen för en hink utan att använda formeln för en stympad kon?

Det går utöver min intelligens men det är så uppgiften lyder :p

Då får du "förlänga" hinken så att den blir en kon och beräkna volymen för de två konerna och subtrahera.

professorx 7
Postad: 24 maj 2019
Smaragdalena skrev:

Varför skulle man vilja beräkna volymen för en hink utan att använda formeln för en stympad kon?

Jag förlängde 18 till 20 och 22 till 20 

och räknade volymen av en cylinder, funkar inte det?

Hur hög blir konen som hinken förvandlas till om man förlänger den?

professorx 7
Postad: 24 maj 2019
Smaragdalena skrev:

Hur hög blir konen som hinken förvandlas till om man förlänger den?

Jag förstår inte riktigt vad du menar såhär tänkte jag:

Botten av hinken = 18 i diameter (cm)

Toppen av hinken = 22 i diameter (cm)

Om jag adderar 2 till 18 och subtraherar 2 till 22 så blir det 20,20

Och räknar som om det vore en vanlig cylinder borde inte volymen vara den samma?

pi x 10 x 10 = 314,15...

314,15... x 26 = 8618 cm3

8618 ml = 8,6 Liter

stämmer detta?

Jag förstår inte alls vad du gör. Nej, det blir inte samma sak som en cylinder (men det kan ge ett värde som är "bra nog", det beror på hur exakt man behöver vara).

Standardfråga 1a: Har du ritat?

professorx 7
Postad: 24 maj 2019
Smaragdalena skrev:

Jag förstår inte alls vad du gör. Nej, det blir inte samma sak som en cylinder (men det kan ge ett värde som är "bra nog", det beror på hur exakt man behöver vara).

Standardfråga 1a: Har du ritat?

Ja jag har ritat, och jag kontrollerade med att göra med formel för en stympad kon ändå och fick ungefär samma siffra ("bra nog") men jag avrundade pi värdena jag gångrade

professorx skrev:
Smaragdalena skrev:

Hur hög blir konen som hinken förvandlas till om man förlänger den?

Jag förstår inte riktigt vad du menar såhär tänkte jag:

...

Du skrev höjd 24 i uppgiften men räknade med höjd 26.

Smaragdalena menar så här:

Lägg till en kon med höjd x under hinken (se bild).

Den sökta volynen är då (Volym av kon med höjd x+24) - (Volym av kon med höjd x).

Euclid 114
Postad: 25 maj 2019 Redigerad: 25 maj 2019

Du har säkert redan räknat ut svaret med hjälp av ovan.

Skillnaden i volym mellan konen med höjden 24+h och volymen av konen med höjden h borde ge dig hinkens volym.

Jobba med med förhållanden mellan trianglarna ABE och CDE för att räkna ut h.

ABAE=CDCE22/224+h=18/2h11h=216+9hh=108

Nu är det bara att räkna ut skillnaden på konernas volym:

HV=π·112·1323-π·92·10837565

Svara Avbryt
Close