Hitta alla lösningar 2

Är du med på att ekvationen $5x=13$ i $\mathbb{Z}_{100}$ är samma sak som

$5x\equiv13\ \pmod{100}$

Anledningen till att vi i vänsterled lägger till en multipel av $100$ är ju att $100y\equiv0\ \pmod{100}$ för alla heltal $y$, vilket eventuellt gör det möjligt att finna fler lösningar.

Justerade din rubrik så att det inte ser ut som en dubelpost. Det står i Pluggakutens regler att det skall gå att se skillnad på dina olika trådar - detta underlättar för oss som svarar, så att vi kan veta om det är den tråd man har svarat i som kommer upp igen, eller om det är en ny tråd. /moderator

AlvinB skrev:

Är du med på att ekvationen $5x=13$ i $\mathbb{Z}_{100}$ är samma sak som

$5x\equiv13\ \pmod{100}$

Anledningen till att vi i vänsterled lägger till en multipel av $100$ är ju att $100y\equiv0\ \pmod{100}$ för alla heltal $y$, vilket eventuellt gör det möjligt att finna fler lösningar.

Aha så det hade ingenting med att Z100 och göra?

Jo, du lägger ju till multipler av $100$ just för att de är lika med noll i $\mathbb{Z}_{100}$. Hade du arbetat i $\mathbb{Z}_{99}$ hade du lagt till multipler av $99$.

AlvinB skrev:

Jo, du lägger ju till multipler av $100$ just för att de är lika med noll i $\mathbb{Z}_{100}$. Hade du arbetat i $\mathbb{Z}_{99}$ hade du lagt till multipler av $99$.

JAjaaaa jag missförståd kommentaren "Anledningen till att vi i vänsterled lägger till en multipel av 100 är ju att $100y\equiv0\ \pmod{100}$ för alla heltal $y$, vilket eventuellt gör det möjligt att finna fler lösningar." då =) trodde 100 var bara för att få mer lösningar xD

Ordning & reda :D

Rättade till din LaTeX-kod, som blivit knas. /Smaragdalena, moderator