Optik

Om du försummar aberrtionerna och leker att systemet bara har sudd p.g.a diffraktion så går MTF:en till 0 vid den spatiella frekvens som ges av

NA/(0.5*lambda)

Om du beräknar denna frekvens så bör du kunna pricka in MTF-kurvan, eftersom du redan har räknat ut hur mycket sfärisk aberration suddar relativt diffraktion.

Tack för ditt svar men menar du i så fall att kurva nr 1( första kurva ) som tillhör denna lins? Då den har kontrast på 0? 

Jag förstår inte riktigt vad du menar.

MTF:en går alltid till 0 vid någon spatiell frekvens och det är här värt att beräkna den utan aberrationer för att få ett hum om vad som kan åstadkommas. 

Vad fick du för svar på a) och b)?

Vilken våglängd har du räknat med?

Men problemet är att jag förstår inte riktigt hur jag ska läsa av MTF och sedan vad är det för formel jag ska använda för att ta fram kontrasten vid 10,100, och 1000 på d.. jag har räknat så på a och b ....

Du får jätte gärna hjälpa mig om det är någonting fel för jag är osäker på de siffrorna som jag har fått .. tack 

Vad har du för kurslitteratur? Enklast blir kanske om jag försöker använda samma notation. Vilken kurs är det?

Fokallängden är fel och då blir allt annat fel. För tunn lins har du att.

$\frac{1}{f}=(n-1)(\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2})$

Plan(o)konvex betyder att ena ytan är plan, här då R2 = oändlig. Du har räknat på en bikonvex lins.

Men oj nu får jag panik då är allting är fel 😭😭 

det är geometrisk och avbildningskvalitet

Men får jag se hur du har räknat ? 

Alltså räknar jag att R2=0 och R1 = 60 mm?

Då ena ytan är plan så blir

f = R1/(n - 1) = 60 mm/0.6 = 100 mm

(Enheten för F är dioptrier, 1/m)

Efter linsen är indexet n' = 1 (luft). Istället för att räkna linsyta för linsyta så kan du använda tunnlinsapproximationen. Du bör hamna på l' = f = 100 mm, d.v.s en fokallängd efter linsen.

X = 1 och Y = -1.

Fokallängden f för en lins i luft med index n, tjocklek d och krökningsradier R1 och R2 är

För enkelhets skull kan ofta den sista termen som beror på d försummas. Detta är tunnlinsapproximationen. I den approximationen ges den sfäriska aberrationen av

Här på a uppgiften så fick jag

Kan b stämma ? 

Enhet m, så knappt 1.7 μm p.g.a diffraktion.

34 μm SA låter spontant mycket. Hade du glömt att kvadrera l'? I så fall bör det bli 3.4 μm?

Jag har räknat flera gånger och får samma svar .. blir osäker om det ska verkligen vara - tecken också ?

Stämmer beräkningar som jag har på b uppgiften ?

b) stämmer.

En positiv lins ger positiv SA, så något är fel. Jag kontrollräknar lite senare i kväll.

Tack men nu är det viktigt för mig att förstå c och d för där har jag mycket svårare att förstå

Jag får i μm:

TA = .5*.02^2*.1^2*10^3*(1.56-2.71+1.06+1.78)*.02/.1*1e6 

vilket blir 676 μm. (Med reservation för felräkning...)

Linsen är alltså långt ifrån diffraktionsbegränsad, vilket inte är så konstigt då f-talet (f/#, om ni brukar använda det) är 2.5, så ganska litet. 

Detta ger att MTF-kurvan går mot 0 mycket snabbare än vid den spatiella frekvens som ges av 

NA/(0.5*lambda) = 1/(f/#*lambda)

Förlåt men det kanske jag som är lite trög att fatta 

räknade du med på samma formel som jag gjorde ?

Vad får du på LA? 

Okej nu får ungefär samma svar men hur ska jag tänka på att tex kurva 1 som tillhör denna linsen 

Om jag har fattat rätt så kurva 1 som är för denna linsen då den är aberrations begränsad och därför går det snabbare till noll stämmer det ?

Med bara diffraktion så skulle MTF:en gå till 0 vid

1/(f/#*lambda) = 1/(2.5*550 mm) ≈ 730/mm.

Nu har du dessutom massor av SA, så MTF:en sjunker snabbare än så. Vilka kurvor kan då uteslutas?

Då måste det vara kurva 1?

Ja, kurva 3 är bättre än med diffraktion och orealistisk. Kurva 2 skulle kunna stämma för diffraktionsbegränsad optik. Kurva 1 är för en sopig lins, som den du har här. 

okej nu hänger jag lite mer men vill bara fatta en grej till ... det hör med 370 som du fick vad är det? 

1/(f/#*lambda) = 1/(2.5*550 nm) ≈ 730/mm.(Telefonen autocorrectade nm till mm förut på våglängden...)

Se kurslitteraturen för förklaring. Gränsfrekvensen kan skrivas på några olika sätt.

Detta har jag kollat på men om jag använder den formel som är ringade så får jag inte 730

G

Visst gäller detta för fråga d ? 

På d uppgiften

kan man säga eftersom MTF =0 enligt kurva 1 finns ingen kontrast i bilden ?

Mino, du vet väl att du kan redigera dina inlägg (inom 2 timmar) så att du slipper spamma tråden så förfärligt? /moderator

Nej det vet jag inte 

Vad får du om inte 730/mm? (727273/m)

Med MTF = 0 vid en spatiell frekvens så är kontrasten 0 vid den frekvensen. 

Tusen tack  för hjälpen