Area av skuggat område

Kolla på

https://www.matteboken.se/lektioner/matte-4/ovningsexempel/integraler

Kan fortfarande inte begripa något :(

Vilka nollställwn har funktionen y=c-x^2?

Kan du hitta  en  primitiv funktion till funktionen?

Jag vet inte hur det är för dig, men för mig är det mycket lättare om jag tänker så här:

$y=-x^2+c$
Då vet jag att funktionen är x² och eftersom det står minus framför så vänder vi den upp och ner.
$+c$betyder att kurvan skär y-axeln på höjden c.

Till att börja med så behöver du x-värdena för grafen när c=3 och y=0 så att du har gränserna för kurvan.

Integrera 3-x²

hur ska jagg lösa b) frågan

Du kan använda tankesättet från a-frågan, fast du skriver c istället för 3 i integralen.  

Visa hur du gjorde när du löste a-uppgiften. 

jag fick gränserna x1=$\sqrt{3}$och en negativt  och svaret blev 4$\sqrt{3}$

ska jag använda dessa gränser i b) också

Nej, gränserna beror på värdet av c.

Visa steg för steg hur du hittade gränserna, hur du satte upp integralen och hur du löste den.

Du kan göra på samma sätt nu, men byt ut värdet 3 mot c.

..

ska jag bara ta c-x²=4 eller

Acename skrev:

ska jag bara ta c-x²=4 eller

Nej.

Hur gjorde du för att hitta gränserna?

Visst löste du ekvationen 3-x² = 0?

Detta eftersom parabeln y = 3-x² skär x-axeln då y = 0.

Fundera nu på var parabeln y = c-x² skär x-axeln.

ja det var exakt så jag gjorde

Bra, det var rätt.

Fundera nu på var parabeln y = c-x² skär x-axeln.

jag vet inte

Vilken ekvation skall du lösa för att ta reda på var parabeln y = c-x² skär x-axeln?

Acename skrev:

jag vet inte

Även den skär x-axeln där y = 0.

I det här fallet blir det vid de x-koordinater där c-x² = 0.

Lös ut x ur den ekvationen så har du dina gränser, som kommer att bero av c.