hjälp med att tolka dy och dx

I sambandet Y=k(X^2)+0,01X+0,001 är Y och X funktioner av tiden t, och k är en konstant. Bestäm värdet på k om det gäller att i det ögonblick då x=4 är dx/dt=50 och dy/dt=1,3.

Har tidigare bara använt mig av y' och y'' vid deriveringar, men googlat mig fram till att dx/dt innebär att jag deriverar x med avseende på tiden.

Jag fattar inte vad som menas med "avseende på tiden", tänker att isf är informationen dy/dt=1.3 onödig för att lösa uppgiften.

Om det är som jag tänker så deriverar jag x, dvs;

dx/dt = 2kX + 0,1

sedan är x=4 och dt/dx=50 dvs;

50 = 2k $\cdot$ 4 + 0,1

k = 6,2375

Vilket såklart inte stämmer med facit ..

I det här fallet måste du använda dig av kedjeregeln:

$\frac{dy}{dt}=\frac{dy}{dx}\cdot \frac{dx}{dt}$

Läs mer här: https://www.matteboken.se/lektioner/matte-4/ovningsexempel/derivata-kedjeregeln

tomast80 skrev:
I det här fallet måste du använda dig av kedjeregeln:
$\frac{dy}{dt}=\frac{dy}{dx}\cdot \frac{dx}{dt}$
Läs mer här: https://www.matteboken.se/lektioner/matte-4/ovningsexempel/derivata-kedjeregeln

Kedjeregeln är jag bekant med, sambandet du skrev ovan är däremot nytt för mig

poijjan skrev:
tomast80 skrev:
I det här fallet måste du använda dig av kedjeregeln:
$\frac{dy}{dt}=\frac{dy}{dx}\cdot \frac{dx}{dt}$
Läs mer här: https://www.matteboken.se/lektioner/matte-4/ovningsexempel/derivata-kedjeregeln
Kedjeregeln är jag bekant med, sambandet du skrev ovan är däremot nytt för mig

Sambandet som tomast80 skrev ÄR kedjeregeln, den ser bara annorlunda ut!

Svara Avbryt

Visa senaste svar