hjälp med fysikuppgift i dynamik!
Tror mig har lyckats med a samt b uppgiften men sen är det stopp i huvudet.
En polisbil, A, befinner sig i vila på en väg. plötsligt åker en annan bil, B, förbi i en fart av
60 km /H trots att fartgränsen är 50 km /H. Polisbilen sätter av och börjar omedelbart (vi bortser
från reaktionstiden) accelerera med en konstant acceleration på 5m/s^2. Bilisten i bilen B märker
ingenting och fortsätter åka med samma fart.
a) skissera ett hastighet-tid diagram med båda bilarna i samma diagram.
b) Hur många sekunder tar det för polisbilen att hinna ikapp fartsyndaren?
c) Om bilen B har en konstant fart v och polisbilen A har en konstant acceleration a, härled ett
utryck för tiden det tar för polisbilen att hinna ikapp bilen.
d) Antag istället i deluppgift b att polisbilen A, p.g.a förarens reaktionstid, sätter igång en
sekund efter att bilen B passerat. härled en andragradsekvation för tiden att hinna ikapp
förövaren och lös ekvationen.
a)
b)
v_B = hastighet för bil B = 60km/h
v_A = hastighet på bil A = a_A * t^2 / 2
a_A = acceleration för bil A = 5m/s^2
s_A = sträcka för bil A = a_A * t_0^2 / 2
s_B = sträcka för bil B = v_B * t_0
t_0 = tiden det tar för polisbilen att köra ikapp fartsyndaren
t_0 = 2 * v_B / a_A = 2 * 16,67 / 5 = 6,7
Svar: det tar avrundat 7sekunder för polisbilen att nå bil B
c-uppgiften har du redan svarat på.
t_0 = 2 * v_B / a_A
d) Hur långt hann den andra bilen åka under den sekund det tog innan polisen började gasa?
Hur lång tid tar det för polisbilen att åka så långt + sträckan i b-uppgiften?
Hej och välkommen till Pluggakuten mssolustar.
Snygg bild!
smaragdalena skrev :c-uppgiften har du redan svarat på.
t_0 = 2 * v_B / a_A
d) Hur långt hann den andra bilen åka under den sekund det tog innan polisen började gasa?
Hur lång tid tar det för polisbilen att åka så långt + sträckan i b-uppgiften?
jag förstår inte hur jag ska kunna få den till en andragradsekvation..
jag hittade ett svar på samma fråga där dom skrivit såhär:
S_A = S_B
ger
60/3,6 x t = (5 x (t-1)²)/2
60t/3,6 = 2,5t² - 5t + 2,5
60t = 9t² - 18t + 9
0 = t² - 78t/9 + 1
t = -(-78/9)/2 ± √((-78/9)/2)² - 1
t = 4,333... ± 4,22 s
Tar vi bara med den positiva roten blir svaret t = 8,55 s.
jag vet att svaret är rätt men jag förstår inte vad allt "betyder"
Yngve skrev :Hej och välkommen till Pluggakuten mssolustar.
Snygg bild!
Tack så hjärtligt!
S_A = S_B sträckan som bilen kör är lika stor som sträckan som polisbilen kör, fast de har definierat a och b tvärtom mot vad du gjorde tidigare
ger
60/3,6 x t = (5 x (t-1)²)/2 sträckan som bilen kör är hastigheten gånger tiden (man har gjort om från km/h till m/s), sträckan som polisbilen kör är hälften av accelerationen gånger tiden i kvadrat, men tiden är 1 sekund mindre än den som bilen kör, p g a polisens reaktionstid
60t/3,6 = 2,5t² - 5t + 2,5 båda leden förenklas, använd första kvadreringsregeln på HL
60t = 9t² - 18t + 9 multiplicera båda leden med 3,6 så blir det enklare
0 = t² - 78t/9 + 1 addera 60t på båda sidor och dela med 9 (för att förbereda för pq-formeln)
t = -(-78/9)/2 ± √((-78/9)/2)² - 1 använd pq-formeln
t = 4,333... ± 4,22 s räkna ut vad pq-formeln säger
Tar vi bara med den positiva roten blir svaret t = 8,55 s. Det är bara den positiva roten som ger ett vettigt svar, den andra är en falsk rot.
vart fick du 16,67 ifrån?
